Statistische Methoden I SS 2005 Vorlesung: Prof. Dr. Michael Schürmann Zeit: Freitag 10.00 - 12.30 (Pause: 11.30 - 11.45) Ort: Hörsaal Loefflerstraße Übungen Gruppe 2: Andreas Matz Di 8.00 - 10.00 Gruppe 1: Andreas Matz Di 10.00 - 12.00 Gruppe 6: Regina Reiner Di 12.00 - 14.00 Gruppe 5: Ronny Feuer Mi 8.00 - 10.00 Gruppe 4: Ronny Feuer Mi 10.00 - 12.00 Gruppe 3: Ronny Feuer Mi 12.00 - 14.00 Ort: Diagnostikzentrum Sauerbruchstraße Raum 301

Diagnostikzentrum Sauerbruchstraße Gruppe 3: Ronny Feuer Mi 12.00 - 14.00 Diagnostikzentrum Sauerbruchstraße Raum 301 Gruppe 3: Ronny Feuer Mi 12.00 - 14.00 Seminarraum 4 Mehringstraße

29.Juli 2005 Die Klausur findet am 8.00 bis 12.00 Uhr - laut Prüfungsausschuss BWL - am 29.Juli 2005 8.00 bis 12.00 Uhr Hörsaal Makarenkostraße

Übersicht X: normalverteilte Stichprobenvariable

Beispiel Gewicht von Äpfeln Gewicht von Äpfeln der Sorte Cox-Orange aus einem bestimmten italienischen Anbaugebiet

Erwartungstreue Schätzer Wenn der Parameter selbst geschätzt werden soll: Wenn ein allgemeines statistisches Problem vorliegt: Dabei bedeutet der Index  , dass der Erwartungswert bzgl. des W.maßes zum Parameter  genommen wird.

Schätzung des Erwartungswertes der Stichprobenvariablen X Statistisches Problem gegeben durch: Erwartungstreuer Schätzer:

Schätzung der Varianz der Stichprobenvariablen X Erwartungswert bekannt Statistisches Problem gegeben durch: Erwartungstreuer Schätzer:

Schätzung der Varianz der Stichprobenvariablen X Erwartungswert unbekannt Statistisches Problem gegeben durch: Erwartungstreuer Schätzer:

Normalverteilte Stichprobenvariable Erwartungstreuer Schätzer für den Erwarungswert Hier spielt es wieder keine Rolle, ob die Varianz bekannt ist oder nicht. In jedem Fall gilt: ist erwartungstreu

Normalverteilte Stichprobenvariable Erwartungstreuer Schätzer für die Varianz  bekannt ist erwartungstreu

Normalverteilte Stichprobenvariable Erwartungstreuer Schätzer für die Varianz  unbekannt ist erwartungstreu Kein M-L-Schätzer!!

Übersicht nicht erwartungstreu erwartungstreu erwartungstreu

Beispiel Gewicht von Äpfeln Gewicht von Äpfeln der Sorte Cox-Orange aus einem bestimmten italienischen Anbaugebiet

Konfidenzintervalle Intervallschätzung Jeder Beobachtung  wird ein Intervall C() der reellen Zahlen zugeordnet Niveau  Dabei ist die Wahrscheinlichkeit, eine Beobachtung zu machen, für die der wahre Parameter im zugehörigen Intervall liegt, größer oder gleich 1 - 

Die Ungleichung von Tschebyschev