Statistische Methoden I WS 2006/2007 Vorlesung:Prof. Dr. Michael Schürmann Zeit:Freitag 10.00 - 12.30 (Pause: 11.30 - 11.45) Ort:Hörsaal Loefflerstraße.

Präsentation zum Thema: "Statistische Methoden I WS 2006/2007 Vorlesung:Prof. Dr. Michael Schürmann Zeit:Freitag 10.00 - 12.30 (Pause: 11.30 - 11.45) Ort:Hörsaal Loefflerstraße."—  Präsentation transkript:

1 Statistische Methoden I WS 2006/2007 Vorlesung:Prof. Dr. Michael Schürmann Zeit:Freitag 10.00 - 12.30 (Pause: 11.30 - 11.45) Ort:Hörsaal Loefflerstraße Übungen Gruppe 2: Melanie Hinz Di 8.00 - 10.00 Gruppe 1: Rüdiger Zeller Di 10.00 - 12.00 Gruppe 6: Melanie Hinz Di 12.00 - 14.00 Gruppe 5: Hermann Haase Mi 8.00 - 10.00 Gruppe 4: Hermann Haase Mi 10.00 - 12.00 Gruppe 3: Marcus Vollmer Mi 12.00 - 14.00 Ort: Diagnostikzentrum Sauerbruchstraße Raum 301

2 http://www.math-inf.uni-greifswald.de/algebra/

3

4

5

6

7 Charakterisierung von Merkmalen Merkmalen quantitative: Merkmale unterscheiden sich nach der Größe qualitative: Merkmale unterscheiden sich nach der Art Unterscheidung nach der zugrundeliegenden Werteskala Nominal- Ordinal- metrische Skala Unterscheidung zwischen qualitativen quantitativen

8 Nominal-: keine Rangordnung Ordinal-: Rangordnung, aber Zwischenwerte nicht interpretierbar metrisch: Rangordnung (Reihenfolge), Werte zwischen 2 Werten erlauben eine Interpretation Unterscheidung nach Merkmalen diskret: Menge der Werte abzählbar (evtl. abzählbar unendlich) stetig: Menge der Werte kontinuierlich (z.B. reelle Zahlen oder ein Intervall reeller Zahlen) diskreten stetigen

9 Ordinal-, diskret

10 metrisch, stetig

11 metrisch, diskret

12 Ordinal-, diskret

13 Häufigkeiten Gegeben ist eine Datenliste (Urliste) (hier z. B. die Klausur-Noten von 50 Studenten) 3 3 4 5 2 1 3 3 4 3 2 3 4 4 4 5 2 1 3 3 3 3 4 4 4 5 4 3 4 3 2 3 3 2 4 3 2 1 5 4 4 4 5 4 5 1 1 3 3 3 Geordnete Daten 1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5

14 Absolute Häufigkeiten H(1) = 5 H(2) = 6 H(3) = 18 H(4) = 15 H(5) = 6 h(1) = 0.1 h(2) = 0.12 h(3) = 0.36 h(4) = 0.3 h(5) = 0.12 Relative Häufigkeiten Kumulierte relative Häufigkeiten F(1) = 0.1 F(2) = 0.22 F(3) = 0.58 F(4) = 0.88 F(5) = 1

15

16

17

18

19

20 Fakultäten EMAU Berechnung der Winkel für ein Kreisdiagramm T: Theologische RSW: Rechts- und Staatswiss. Med: Medizinische Phil: Philosophische MathNat: Mathematisch-Naturwissenschaftliche K: Studienkolleg,... h(T) = 0.011 h(RSW) = 0.22 h(Med) = 0.164 h(Phil) = 0.309 h(MathNat) = 0.273 h(K) = 0.022 3.96 Grad 79.2 Grad 59.04 Grad 111.24 Grad 98.28 Grad 7.92 Grad WS 00/01 alte Zahlen

21 Kreisdiagramm Fakultäten EMAU

22 Fakultät WS98/9999/0000/0101/0202/0303/0404/0505/06 Philosophische Fakultät 1 7071 9852 2002 3932 8003 2994 0064 173 Math.-Nat. Fakultät 1 6671 8901 9552 0212 1692 4932 7532 859 Rechts- u. Staatsw. Fak 1 4601 5131 5691 6101 7231 9421 9921 911 Medizinische Fakultät 1 1381 1571 1471 2391 2521 3201 4151 528 Theologische Fakultät 878182858688113145 Kolleg, DSH Kurs 187164158190183153141140 Gesamt6 2466 7907 1117 5388 2139 29510 42010 756

23 h(T) = 0.011 h(RSW) = 0.22 h(Med) = 0.164 h(Phil) = 0.309 h(MathNat) = 0.273 h(K) = 0.022 3.96 Grad 79.2 Grad 59.04 Grad 111.24 Grad 98.28 Grad 7.92 Grad WS 05/06

24 Stem-Leaf-Diagramm Bei diesem Diagramm werden meist nur die beiden führen- den Ziffern berücksichtigt. Die erste Ziffer wird links von einer senkrecht gezogenen Linie eingetragen. Damit hat man den Stamm. Die zweiten Ziffern - die Blätter - werden rechts davon notiert, und zwar zeilenweise aufsteigend geordnet. Dabei muss jeder Wert des Datensatzes durch eine zweite Ziffer (ggf. Null!) repräsentiert werden. Kaltmieten

25

26 Stabdiagramm Zähne

27 Histogramm Zähne

28 Empirische Verteilungsfunktion Zähne

29 Histogramm Zähne bei Klasssierung

30

31

32 Arithmetisches Mittel Merkmal Datensatz

33 Median Merkmal Geordneter Datensatz n ungerade: Wert, der in der Mitte steht n gerade: arithmetisches Mittel der beiden Werte, die in der Mitte stehen