SR 222 : Fleischmannstraße 6 SR : Loefflerstraße 70

Präsentation zum Thema: "SR 222 : Fleischmannstraße 6 SR : Loefflerstraße 70"—  Präsentation transkript:

1 SR 222 : Fleischmannstraße 6 SR 3 + 5 : Loefflerstraße 70
Übungen Gruppe 2: Henrike Berg Di SR 222 Gruppe 1: Hermann Haase Di SR 222 Gruppe 5: Svenja Schützhold Di SR 222 Gruppe 7: Sebastian Grapenthin Di 14: :00 HS Physik* Gruppe 8: Svenja Schützhold Di 16: :00 SR 5 Gruppe 4: Sabine Storandt Mi SR 222 Gruppe 3: Hermann Haase Mi SR 222 Gruppe 6: Sebastian Grapenthin Mi SR 3 SR : Fleischmannstraße 6 SR : Loefflerstraße 70 HS Physik : alte Physik, Domstraße 10a * ab Pfingsten: HS 3 im Hauptgebäude Rubenowstraße

2 Folgende Übungen sollten besser genutzt werden:
Mi 10 – 12 Herrmann Haase Di 16 – 18 Svenja Schützhold

3 Termin Klausur: 8. August 2008 9:00 – 13:00 Hörsaal Loefflerstraße
Hörsaal Makarenkostraße

4 In der Woche nach Pfingsten (Projektwoche) findet die Vorlesung
Statistische Methoden II nicht statt.

5 TESTS TESTS TESTS TESTS TESTS TESTS TESTS

6 Beispiel Gewicht von Äpfeln
Gewicht von Äpfeln der Sorte Cox-Orange aus einem bestimmten Anbaugebiet

7 Tafel für die Verteilungsfunktion bei Normalverteilung
AI

8 Tafel für die Verteilungsfunktion bei Normalverteilung
AII

9 Tafel für die Verteilungsfunktion bei Normalverteilung
AIII

10 BI

11 BII

12 BIII

13 Test für den Erwartungswert
Fall Normalverteilung Test für den Erwartungswert Varianz bekannt

14 Test für den Erwartungswert
Fall Normalverteilung Test für den Erwartungswert Varianz unbekannt

15 Vergleich zweier unabhängiger Stichproben 1. Fall
2 unabhängige Stichproben mit Stichprobenvariablen X und Y Annahmen: X und Y normalverteilt Varianz von X = Varianz von Y Hypothese: Erwartungswert von X = Erwartungswert von Y

16 Mathematische Bedeutung der Chi-Quadrat-Verteilung
Für n unabhängige Zufallsvariablen mit hat man:

17 Mathematische Bedeutung der t-Verteilung
Für unabhängige Zufallsvariablen W und U mit hat man:

18 Vergleich zweier unabhängiger Stichproben 1. Fall
Prüfgröße n: Umfang der Stichprobe 1 (Stichprobenvariable X) m: Umfang der Stichprobe 2 (Stichprobenvariable Y) Ablehnungsbereich  bestimmt durch

19

20 Vergleich zweier unabhängiger Stichproben 2. Fall
2 unabhängige Stichproben mit Stichprobenvariablen X und Y Annahmen: X und Y normalverteilt n und m groß (> 30), damit Approximation der Varianzen sinnvoll Erwartungswert von X = Erwartungswert von Y Hypothese:

21 Vergleich zweier unabhängiger Stichproben 2. Fall
Ausgangspunkt Approximation Prüfgröße Ablehnungsbereich  bestimmt durch

22

23 Chi-Quadrat-Tests

24 Stichprobe vom Umfang n:
Satz von Karl Pearson I X: Stichprobenvariable, die r > 2 verschieden Werte annehmen kann: Die Verteilung von X ist durch einen Wahrscheinlichkeitsvektor gegeben. Stichprobe vom Umfang n: r

25 Satz von Karl Pearson II
Dann hat man: Dabei ist:

26 Geboren in London. Er versuchte, statistische Methoden auf biologische Probleme der Vererbung und der Evolution anzuwenden. In 18 Veröf- fentlichungen mit dem Titel „Mathematical Contributions to the Theory of Evolution“ führte er die Regressions-Analyse, den Korrelationsko- effizienten und den Chi-Quadrat-Test ein.

27 Chi-Quadrat-Test auf Anpassung
Hypothese Ablehnungsbereich

28 Chi-Quadrat-Verteilung
falsch! 0,831 Chi-Quadrat-Verteilung

29 Fairer Würfel? Hypothese verwerfen!