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Statistische Methoden I WS 2004/2005 Probeklausur Freitag, 21. Januar 2005 - statt Vorlesung - In 2 Wochen In 2 Wochen!
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Erwartungswert und Varianz I Der endliche Fall Erwartungswert Varianz
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Die Binomialverteilung
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Erwartungswert Varianz
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Beispiel Haushaltsgröße Häufigkeitstabelle für das Jahr 1980 (laut Schlittgen)
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Gegeben seien n Zufallsvariablen Dann gilt immer: Wenn gilt dann hat man auch Gleichheit von Bienaymé
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Die Binomialverteilung
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Erwartungswert Varianz
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Beispiel Haushaltsgröße Häufigkeitstabelle für das Jahr 1980 (laut Schlittgen)
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Der diskrete unendliche Fall Dabei nehmen wir an, dass Erwartungswert Varianz Erwartungswert und Varianz II
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Die Poisson-Verteilung
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Erwartungswert Varianz
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Der stetige Fall f ist die Wahrscheinlichkeitsdichte. Dabei nehmen wir an, dass Erwartungswert und Varianz III
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Erwartungswert Varianz
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Die Gauß- oder Normalverteilung
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Dichte Verteilung Verteilungsfunktion
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Erwartungswert Varianz
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Die hypergeometrische Verteilung Notation
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Erwartungswert Varianz
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Die geometrische Verteilung Man erhält eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, weil gilt:
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Erwartungswert Varianz
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Die Exponential-Verteilung
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Dichte Verteilung Verteilungsfunktion
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Erwartungswert Varianz
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Ein Tetraeder wird dreimal geworfen. Auf den 4 Flächen des Tetraeders sind die Zahlen 1, 2, 3 und 4 aufgetragen. Jede Seite erscheint mit der gleichen Wahrscheinlichkeit. Die Zufallsvariable X gebe die Differenz zwischen der Summe der Augenzahlen der beiden ersten Würfe und der Augenzahl des dritten Wurfes an. Wir groß sind Erwartungswert und Varianz von X? 1 2 3
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II. Wahrscheinlichkeitstheorie 1. Laplacesche Wahrscheinlicheitsräume 1.1. Kombinatorische Formeln 1.2. Berechnung von Laplace-Wahrschein- lichkeiten 2. Allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume 2.1. Der diskrete Fall 2.2. Der stetige Fall 2.3. Unabhängigkeit und bedingte Wahrscheinlichkeit 3. Zufallsvariablen 3.1. Grundbegriffe 3.2. Erwartungswert und Varianz 3.3. Binomial- und Poisson-Verteilung 3.4. Die Normalverteilung und der Zentrale Grenzwertsatz
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