Das Dreieck
Gliederung Wo kommt die Figur in der Natur/ Alltag vor? Form und Bezeichnungen Formeln zur Berechnung des Dreiecks (Umfang, Flächeninhalt, Seitenlänge) Rechenaufgabe Zusammenfassung
Das Dreieck in der Natur / Alltag Hausdach (Giebel) Kuchenstück Baugerüst Tische / Fenster Verkehrsschilder Geodreieck Usw…
Die Form und ihre Bezeichnungen Drei Seiten mit den Bezeichnungen a, b, c Die zwei kurzen Seiten heißen Katheten und die lange Seite heißt Hypotenuse im rechtwinkligen Dreieck Drei Winkel mit den Bezeichnungen Alpha α, Beta β, Gamma γ Die Eckpunkte heißen A, B, C
Die Formeln zur Berechnung Umfang: U = a + b +c Flächeninhalt: Seitenlänge: a² + b² = c² (Wenn es ein rechtwinkliges Dreieck ist – Pythagoras) 𝐴= 𝑐∙ ℎ 𝑐 2
Kleine Aufgabe Wenn die beiden Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks eine Länge von 10 m haben, wie groß ist dann die Fläche, der Umfang und die Hypotenuse? Fertige eine Skizze mit allen Größen! Berechne alle gesuchten Größen!
Lösung Seitenlänge: (11m)² + (11m)² = c² = 121m² + 121m² = c² = 242m² = c² |Wurzel = c = 15,56 m Fläche: Umfang: U = 11 m + 11 m + 15,56 m = 37,56 m 𝐴= 1 2 ∙11𝑚 ∙11𝑚=60,50 𝑚²
Zusammenfassung Dreiecke begegnen uns im alltäglichen Leben in Form von Straßenschildern usw. Das Dreieck besitzt drei Seiten mit den Namen a, b, c und drei Winkel mit den Namen α, β, γ Die Formel zur Berechnung eines Dreiecks Fläche: Umfang: U = a + b + c Seitenlänge: a² + b² = c² (rechtwinklig) 𝐴= 𝑐∙ ℎ 𝑐 2
Vielen Dank für Eure Aufmerksamkeit!