Berechnung der Sparrenlänge

Präsentation zum Thema: "Berechnung der Sparrenlänge"—  Präsentation transkript:

1 Berechnung der Sparrenlänge
König / Satz des Pythagoras

2 Berechnung der Sparrenlänge
Das abgebildete Satteldach eines Doppelhauses soll neu einge-deckt werden. Dazu ist es notwendig, die Sparrenlänge zu errechnen, um die Dachfläche zu ermitteln und die Dacheinteilung vornehmen zu können. König / Satz des Pythagoras

3 Berechnung der Sparrenlänge
Sparrenlänge s König / Satz des Pythagoras

4 Berechnung der Sparrenlänge
Bekannt sind : Dachtiefe b = 5,42 m Dachhöhe h = 7,27 m König / Satz des Pythagoras

5 Berechnung der Sparrenlänge
Bei der Lösung des Problems hilft der Satz des Pythagoras : „In allen ebenen recht-winkligen Dreiecken die Summe der Flächeninhalte der Quadrate über den beiden Katheten gleich dem Flächeninhalt des Quadrates über der Hypotenuse.“ Pythagoras von Samos (* um 570 v. Chr., † nach 510 v. Chr.) Bildquelle: König / Satz des Pythagoras

6 a² + b² = c² c² Satz des Pythagoras - c - - c - - a - -a- a² - b - b²
König / Satz des Pythagoras

7 Berechnung der Sparrenlänge
Ersetzt man: a = Dachhöhe h b = Dachtiefe b c = Sparrenlänge s Dachhöhe h Sparrenlänge s a c So erhält man: b Dachtiefe b König / Satz des Pythagoras

8 Berechnung der Sparrenlänge
König / Satz des Pythagoras