Die Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck
Bezeichnungen am rechtwinkligen Dreieck An C ist der rechte Winkel AB = c ist Hypotenuse AC = b und BC = a sind Katheten Die von C ausgehende Höhe ist h Ihr Höhenfußpunkt heißt D Die Hypotenusenabschnitte AD = q und DB = p
Der Satz des Pythagoras In jedem rechtwinkligen Dreieck ist der Flächeninhalt des Hypothenusenquadrates gleich der Summe der Flächeninhalte der beiden Kathetenquadrate. Formel: c²= a²+b²
Der Kathetensatz des Euklid In jedem rechtwinkligen Dreieck hat das Quadrat über einer Kathete denselben Flächeninhalt wie das Rechteck aus der Hypotenuse und dem zur betreffenden Kathete gehörenden Hypotenusenabschnitt. Formel: a²= c • p b²= c • q
Der Höhensatz des Euklid In jedem rechtwinkligen Dreieck hat das Quadrat über der Höhe denselben Flächeninhalt wie das Rechteck, gebildet aus den beiden Hypotenusenabschnitten. Formel: h²= p • q