8 Ergänzungen und Verallgemeinerungen

8 Ergänzungen und Verallgemeinerungen 8.1 Weitere eindimensionale Verteilungen 495 8.1.1 Weitere diskrete Verteilungen 495 8.1.2 Weitere stetige Verteilungen 497 8.1.3 Sonstige eindimensionale Verteilungen 501 8.2 Ergänzungen zu asymptotischen Aussagen 503 8.2.1 Alternative GGZ- und ZGWS-Varianten 503 8.2.2 Stochastische Konvergenz und Verteilungskonvergenz 508 8.3 Einige multivariate Verallgemeinerungen 513 8.3.1 Multivariate Abhängigkeiten 513 Abhängigkeit und Unabhängigkeit von Zufallsvektoren 513 Bedingte Abhängigkeit und Unabhängigkeit 518 2

8 Ergänzungen und Verallgemeinerungen 8.3.2 Kenngrößen multivariater Abhängigkeiten 519 Theoretische Kovarianz- und Korrelationsmatrix 519 Bedingte Kennwerte für n > 2 522 8.3.3 Sonstige Verallgemeinerungen 525 3

8.1 Weitere eindimensionale Verteilungen 8.1.1 Weitere diskrete Verteilungen ● Hypergeometrische Verteilung ●

8.1 Weitere eindimensionale Verteilungen ● Geometrische Verteilung ● ● Negative Binomialverteilung ●

8.1 Weitere eindimensionale Verteilungen 8.1.2 Weitere stetige Verteilungen ● Gamma-Verteilung ●

8.1 Weitere eindimensionale Verteilungen ● t-Verteilung ●

8.1 Weitere eindimensionale Verteilungen

8.1 Weitere eindimensionale Verteilungen ● Cauchy-Verteilung ●

8.1 Weitere eindimensionale Verteilungen 8.1.2 Sonstige eindimensionale Verteilungen ● Weder diskret noch stetig ● ● Mixturverteilungen ●

8.1 Weitere eindimensionale Verteilungen ● Gestutzte und zensierte Verteilungen ●

8.2 Ergänzungen zu asymptotischen Aussagen 8.2.1 Alternative GGZ- und ZGWS-Varianten ● Vereinfachende Annahmen ●

8.2 Ergänzungen zu asymptotischen Aussagen ● Konvergenzformen und alternative GGZ-Varianten ● ● Beispiel 8.2.1 ●

8.2 Ergänzungen zu asymptotischen Aussagen ● Beispiel 8.2.2 ●

8.2 Ergänzungen zu asymptotischen Aussagen ● Normalverteilung und ZGWS-Varianten ●

8.2 Ergänzungen zu asymptotischen Aussagen ● Beispiel 8.2.3 ●

8.2 Ergänzungen zu asymptotischen Aussagen 8.2.2 Stochastische Konvergenz und Verteilungskonvergenz ● Hintergrund und Überblick ● ● Stochastische Konvergenz ● ● Deterministische Konvergenz ●

8.2 Ergänzungen zu asymptotischen Aussagen ● Transformation stochastisch konvergenter Folgen ● ● Beispiel 8.2.4 ●

8.2 Ergänzungen zu asymptotischen Aussagen ● GGZ für k-te Momente ● ● Konvergenz nach Verteilung ●

8.2 Ergänzungen zu asymptotischen Aussagen ● Alternative Notation ● ● Stochastische Konvergenz und Verteilungskonvergenz parallel ●

8.2 Ergänzungen zu asymptotischen Aussagen ● Beispiel 8.2.5 ●

8.3 Einige multivariate Verallgemeinerungen 8.3.1 Multivariate Abhängigkeiten Abhängigkeit und Unabhängigkeit von Zufallsvektoren ● Hintergrund und Definition ● ● Interpretation ●

8.3 Einige multivariate Verallgemeinerungen ● Beispiel D3-a fortgesetzt ● 0.53 0.15 0.17 0.58

8.3 Einige multivariate Verallgemeinerungen

8.3 Einige multivariate Verallgemeinerungen ● Beispiel D3-b fortgesetzt ●

8.3 Einige multivariate Verallgemeinerungen

8.3 Einige multivariate Verallgemeinerungen Bedingte Abhängigkeit und Unabhängigkeit ● Definition und Hintergrund ● ● Beispiel 8.3.1 ●

8.3 Einige multivariate Verallgemeinerungen 8.3.2 Kenngrößen multivariater Abhängigkeiten Theoretische Kovarianz- und Korrelationsmatrix ● Definition ●

8.3 Einige multivariate Verallgemeinerungen

8.3 Einige multivariate Verallgemeinerungen ● Beispiel 8.3.2 ●

8.3 Einige multivariate Verallgemeinerungen Bedingte Kennwerte für n > 2 ● Hintergrund ● ● Allgemeine Vorgehensweise ● ● Beispiel D3-a fortgesetzt ●

8.3 Einige multivariate Verallgemeinerungen ● Beispiel D3-b fortgesetzt ●

8.3 Einige multivariate Verallgemeinerungen ● Beispiel 8.3.3 ●

8.3 Einige multivariate Verallgemeinerungen 8.3.3 Sonstige Verallgemeinerungen ● Funktionen unabhängiger und identisch verteilter Zufallsvektoren ●

8.3 Einige multivariate Verallgemeinerungen ● Beispiel D3-b fortgesetzt ● ● Anwendungsbeispiel: Multivariate Stichproben ● ● Multivariate Normalverteilung ●

8.3 Einige multivariate Verallgemeinerungen

8.3 Einige multivariate Verallgemeinerungen

8.3 Einige multivariate Verallgemeinerungen ● Beispiel 8.3.4 ●

8.3 Einige multivariate Verallgemeinerungen ● Beispiel 8.3.5 ●

8.3 Einige multivariate Verallgemeinerungen ● Multivariate asymptotische Aussagen ● ● Beispiel 8.3.6 ●

8.3 Einige multivariate Verallgemeinerungen ● Gemischt skalierte Vektoren ● ● Beispiel 8.3.7 ●