Multivariate Statistische Verfahren

Präsentation zum Thema: "Multivariate Statistische Verfahren"—  Präsentation transkript:

1 Multivariate Statistische Verfahren
Vektoren und Matrizen (eine minimalistische Einführung) U.Mortensen Institut für Psychologie der Universität Mainz,WS 2010/2011

2 Vektoren und Matrizen I

3 Vektoren und Matrizen I

4 Vektoren und Matrizen I

5 Skalarprodukt und der Winkel zwischen den Vektoren

6 Vektoren und Matrizen Beispiel: Produkt-Moment-Korrelation Dann folgt

7 Vektoren und Matrizen Matrizen: Anmerkung: ein Vektor ist eine Matrix, die aus nur einer Spalte bzw. Zeile besteht.

8 Vektoren und Matrizen Matrizen: und

9 Vektoren und Matrizen Matrizen:

10 Vektoren und Matrizen Matrizen:

11 Vektoren und Matrizen Matrizen:

12 Vektoren und Matrizen Matrizen:

13 Vektoren und Matrizen Matrizen:

14 Vektoren und Matrizen Eigenvektoren und Eigenwerte

15 Vektoren und Matrizen Eigenvektoren und Eigenwerte

16 Vektoren und Matrizen Eigenvektoren und Eigenwerte: An diesen Gleichungen erkennt man, dass P Eigenvektoren und Lambda Eigenwerte enthält!

17 Vektoren und Matrizen Eigenvektoren symmetrischer Matrizen und Ellipsoide

18 Vektoren und Matrizen Geometrische Bedeutung der Eigenvektoren symmetrischer Matrizen.

19 Vektoren und Matrizen Rotation von Ellipsen