Stochastik in der MUED (c) A. Warmeling

Präsentation zum Thema: "Stochastik in der MUED (c) A. Warmeling"—  Präsentation transkript:

1 Stochastik in der MUED (c) A. Warmeling
Einstieg mit dem CUBUS-Spiel, Fichte-Gymnasium 2004 (c) A. Warmeling

2 MUED steht für ... Mathematik-Unterrichts-Einheiten-Datei
(c) A. Warmeling

3 Leitidee: „Wir setzen einen Schwerpunkt in der Stochastik, weil sie wesentlich anwendungsorientierter unterrichtet werden kann als beispielsweise die analytische Geometrie.“ (c) A. Warmeling

4 MUED-Kurskonzept (NRW) in der Qualifikationsphase
12.1 12.2 13.1 13.2 Integrierte Wiederholung Analytische Geometrie Orientierungswissen ArrA Analysis für realis-tische und relevante Anwendungen Orientierungswissen Stochastik PROST Problemorientierte Stochastik (c) A. Warmeling

5 Orientierungswissen Stochastik:
Schwerpunktmäßig sollte die Rolle der (beurteilenden) Statistik bei der empirischen Prüfung von Hypothesen im natur- und sozialwissenschaftlichen Bereich erläutert werden: Hier kann für Schülerinnen und Schüler exemplarisch deutlich werden, wie die mathematische „Zähmung des Zufalls“ dazu dienen kann, systematische (signifikante) Zusammenhänge zwischen beobachtbaren Merkmalen von zufälligen zu unterscheiden. Richtlinien Mathematik (NRW), Sek. II S. 37 (c) A. Warmeling

6 Kurzlehrgang: Orientierungswissen
Zeitdauer: 8 Wochen Wahrscheinlichkeitsbegriff Einführung in den statistischen Wahrscheinlich-keitsbegriff über ein Experi-ment (Heftzwecke, Riemer-Würfel, Legostein...) Deutung Von Wahrscheinlichkeiten ,Binomialverteilung - Herleitung Erarbeitung mit Hilfe des Galton-bretts ... Einführung des Testens von Hypothesen Medikamententest-Problematik, ein- und beidseitiger Test Binomialverteilungen - Übungen B(np)-Verteilungen mit PC graphisch darstellen lassen und damit bestimmte Aussagen ablesen lassen Aufgaben zum Hypothesentesten 11 Aufgaben als zentrale Einheit Medikamenten- und Placebo-Wirkung Überlegungen zur „sauberen“ Durch- führung solcher Tests - und ß-Fehler Erarbeitung der Unterschiede, Berechnung von ß-Fehlerwahrscheinlichkeiten (c) A. Warmeling

7 MUED-Lehr/Lerngang I (Grundlage Orientierungswissen)
Bedingte Wahrscheinlichkeiten Satz von Bayes Wiedereinstieg Binomial-verteilte Zufallsgrößen Von der Binomialverteilung zur Normalverteilung ..... Kenndaten Binomialverteilung Erwartungswert, Standardabweichung Testen Weitere Beispiele zu Hypothesentests, ggf. Näherung über Normalverteilung Intensive Fehler-Diskussion (Testpower) Berechnung des Umfangs der Stichprobe -Umgebungen Vergleich der Wahrscheinlichkeiten für Ausgänge in der 1-, 2-, 3-Umgebung um den Erwartungswert Schätzen grundlegende Fragestellungen der Demoskopie an tatsächlicher Wahlumfrage, PC nutzen, auch große Zahlen (c) A. Warmeling

8 MUED-Lehr/Lerngang II (Grundkurs 1Hj. )
Wahrscheinlichkeitsbegriff Geometrische und statistische Wahrscheinlichkeit Berechnen einfacher Wahrscheinlichkeiten Baumdiagramm, Pfadregeln .... Binomialkoeffizienten, Binomialverteilung multiple-choice-Tests; Produzenten- und Abnehmerrisiko .... Kenndaten Binomialverteilung Erwartungswert, Standardabweichung Handwerkszeug: Tabellen Umgang mit tabellierten Binomialverteilun-gen; evtl. mit Rechner; Erwartungswert -Umgebungen Vergleich der Wahrscheinlichkeiten für Ausgänge in der 1-, 2-, 3-Umgebung um den Erwartungswert Von der Binomialverteilung zur Normalverteilung ..... Schätzen II grundlegende Fragestellungen der Demoskopie an tatsächlicher Wahlumfrage, PC nutzen, auch große Zahlen (c) A. Warmeling

9 MUED-Lehr/Lerngang III (Grundkurs 1Hj. )
Wahrscheinlichkeitsbegriff Geometrische und statistische Wahrscheinlichkeit Berechnen einfacher Wahrscheinlichkeiten Baumdiagramm, Pfadregeln .... Deutsche Risikostudie - Kernkraftwerke Methoden der DRS und Methodenkritik Binomialkoeffizienten, Binomialverteilung multiple-choice-Tests; Produzenten- und Abnehmerrisiko .... Handwerkszeug: Tabellen Umgang mit tabellierten Binomialverteilungen; evtl. mit Rechner; Erwartungswert Testen I Entwicklung der Testlogik eines Hypothesentests, nur Beispiele mit Binomialverteilung Schätzen I grundlegende Fragestellungen der Demoskopie an tatsächlicher Wahlumfrage, mit geglätteten Zahlen (c) A. Warmeling

10 MUED-Broschüren zur Stochastik:
PROblemorienteSTochastik I von der Wahrscheinlichkeit bis zur Binomialverteilung PROblemorienteSTochastik II Verteilungen, Schätzen und Testen Orientierungswissen Stochastik ein 8 Wochen - Lehrgang Demoskopie Schätzen im Zusammenhang mit Wahlen x Jahre nach Tschernobyl Intelligenz nach Maßen Vorgeburtliche Diagnostik (c) A. Warmeling

11 MUED-Mitglieder finden in den UE Aus- arbeitungen zu relevante Themen, z.B.:
Down Syndrom Medikamententests Umweltbelastungen … (c) A. Warmeling