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Einsatz von Excel Teil 1 : lineare Optimierung Teil 2 : betriebswirtschaftliche Funktionen Peter Kahlert, Keivan Zaman, Sascha Reinhard, Alexander Koch,

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1 Einsatz von Excel Teil 1 : lineare Optimierung Teil 2 : betriebswirtschaftliche Funktionen Peter Kahlert, Keivan Zaman, Sascha Reinhard, Alexander Koch, Andreas Schultze

2 Betriebswirtschaftliche Funktionen in Excel Investitionsberechnungen Abschreibungsfunktionen Zinsfunktionen Beispiele

3 Funktionsübersicht BW - liefert den Barwert einer Investition NBW - liefert den Nettobarwert einer Investition LIA - lineare Abschreibung DIA - arithmetisch-degressive Abschreibung ZINS - Zinssatz einer Annuität pro Periode EFFEKTIV - jährliche Effektivverzinsung

4 BW - Liefert den Barwert einer Investition Liefert den Barwert einer Investition. Der Barwert ist der Gesamtbetrag, den eine Reihe zukünftiger Zahlungen zum jetzigen Zeitpunkt wert ist. Wenn Sie beispielsweise einen Kredit aufnehmen, ist die Summe dieses Kredits für den Kreditgeber gleich dem Barwert. Syntax : BW(Zins;Zzr;Rmz;Zw;F) Zins ist der Zinssatz pro Periode (Zahlungszeitraum). Zzr Anzahl der Zahlungszeiträume Rmz ist der Betrag (die Annuität), der in jeder Periode gezahlt wird. Dieser Betrag bleibt während der Laufzeit konstant. Rmz = Regelmäßige Zahlung Zw ist der zukünftige Wert (Endwert) oder der Kassenbestand, den Sie nach der letzten Zahlung erreicht haben möchten. Fehlt das Argument Zw, wird es als 0 angenommen (beispielsweise ist der Endwert eines Kredits gleich 0). F kann den Wert 0 oder 1 annehmen und gibt an, wann die Zahlungen fällig sind. (F = Fälligkeit)

5 Beispiel für BW Erwerb einer Rentenversicherung, die Ihnen in den nächsten 20 Jahren an jedem Monatsende 500 DM auszahlt. Sie müssen für diese Rente DM einzahlen. Das nach und nach ausgezahlte Geld wird mit 8 Prozent verzinst. Um zu überprüfen, ob sich diese Investition löst benutzt man die Funktion BW. BW(0,08/12; 12*20; 500; ; 0) liefert ,15 DM Das Ergebnis ist negativ, weil es eine Auszahlung ist. Aufgrund der Tatsache, dass der Barwert der Rente (59.777,15 DM) kleiner ist als die Summe, die Sie zahlen sollen ( DM), stellen Sie fest, dass dies keine gute Geldanlage ist.

6 NBW - Liefert den Nettobarwert einer Investition NBW Liefert den Nettobarwert (Kapitalwert) einer Investition auf Basis eines Abzinsungsfaktors für eine Reihe periodischer Zahlungen Syntax : NBW(Zins;Wert1;Wert2;...) Zins ist der Abzinsungssatz für die Dauer einer Periode. Wert1; Wert2;... sind 1 bis 29 Argumente, die den Auszahlungen und den Einzahlungen entsprechen. NBW bestimmt anhand der Reihenfolge von Wert1; Wert2;... die Reihenfolge der Zahlungen. Sie müssen daher darauf achten, dass Sie die Auszahlungen und Einzahlungen in der richtigen Reihenfolge eingeben.

7 Beispiel für NBW Investition in ein Schuhgeschäft, das DM kosten soll. In den ersten fünf Jahre werden folgende Gewinne erwartet: DM, DM, DM, DM u DM. Die jährliche Abzinsungsrate beträgt 8 Prozent. Der Nettobarwert der Investition in das Schuhgeschäft berechnet sich wie folgt: NBW(8%; Gewinne)-Investitionskosten ergibt 1.922,06 DM Die Anfangskosten von DM dürfen nicht als ersten Wert angeben werden, da die Zahlung dieses Betrages zu Beginn der ersten Periode erfolgt.

8 LIA - lineare Abschreibung Liefert die lineare Abschreibung eines Wirtschaftsgutes pro Periode. Syntax : LIA(Anschaffungswert;Restwert;Nutzungsdauer) Anschaffungswert sind die Anschaffungskosten eines Wirtschaftsgutes. Restwert ist der Restwert am Ende der Nutzungsdauer (wird häufig auch als Schrottwert bezeichnet). Nutzungsdauer ist die Anzahl der Perioden, über die das Wirtschaftsgut abgeschrieben wird (auch als Nutzungsdauer bezeichnet).

9 Beispiel für LIA Angenommen, Sie haben für DM einen Lieferwagen gekauft, der eine Nutzungsdauer von 5 Jahren und einen Restwert von 9000 DM hat. Der für jedes Jahr zu berücksichtigende Abschreibungsbetrag ergibt sich wie folgt: LIA(35000; 9000; 5) ergibt DM

10 DIA - arithmetisch-degressive Abschreibung Liefert die arithmetisch-degressive Abschreibung eines Wirtschaftsgutes für eine bestimmte Periode. Syntax : DIA(Anschaffungswert;Restwert;Nutzungsdauer;Periode) Anschaffungswert sind die Anschaffungskosten eines Wirtschaftsgutes. Restwert ist der Wert am Ende der Nutzungsdauer (wird häufig auch als Schrottwert bezeichnet). Nutzungsdauer ist die Anzahl der Perioden, über die das Wirtschaftsgut abgeschrieben wird (auch als Nutzungsdauer bezeichnet). Periode ist die Periode und muss dieselbe Zeiteinheit verwenden wie die Nutzungsdauer.

11 Beispiel für DIA Wenn Sie einen PKW für DM gekauft haben, der eine Lebensdauer von 10 Jahren und einen Restwert von DM besitzt, ist der Abschreibungsbetrag für das erste Jahr: DIA(30000;7500;10;1) gleich 4.090,91 DM Der Abschreibungsbetrag für das zehnte Jahr ist: DIA(30000;7500;10;10) gleich 409,09 DM

12 ZINS - Zinssatz einer Annuität pro Periode Liefert den Zinssatz einer Annuität pro Periode. ZINS verwendet zur Berechnung eines Zinssatzes ein Iterationsverfahren. Es ist sowohl möglich, dass es keine, als auch, dass es mehrere Lösungen gibt. Wenn die Differenzen aufeinander folgender Ergebnisse von ZINS nach 20 Iterationsschritten nicht gegen 0, konvergieren, liefert ZINS den Fehlerwert #ZAHL!. Syntax : ZINS(Zzr;Rmz;Zw) Zzr Anzahl der Zahlungszeiträume Rmz ist der Betrag (die Annuität), der in jeder Periode gezahlt wird. Dieser Betrag bleibt während der Laufzeit konstant. Üblicherweise umfasst Rmz das Kapital und die Zinsen, nicht jedoch sonstige Gebühren oder Steuern. (Rmz = Regelmäßige Zahlung). Zw ist der zukünftige Wert (Endwert) oder der Kassenbestand, den Sie nach der letzten Zahlung erreicht haben möchten. Fehlt das Argument Zw, wird es als 0 angenommen (beispielsweise ist der Endwert eines Kredits gleich 0). (Zw = Zukünftiger Wert).

13 Beispiel für ZINS Mit der folgenden Anweisung wird der Zinssatz eines über vier Jahre laufenden Kredits von DM berechnet, für das monatlich 200 DM bezahlt werden: ZINS(48; -200; 8000) ergibt 0,77 Prozent Dies ist der monatliche Zinssatz, da eine Periode gleich einem Monat ist. Der jährliche Zinssatz beträgt 0,77%*12 = 9,24 Prozent.

14 EFFEKTIV - jährliche Effektivverzinsung Liefert die jährliche Effektivverzinsung, ausgehend von einer Nominalverzinsung sowie der jeweiligen Anzahl der Zinszahlungen pro Jahr. Syntax : EFFEKTIV(Nominalzins;Perioden) Nominalzins ist die Nominalverzinsung. Perioden ist die Anzahl der Zinszahlungen pro Jahr. Anmerkung Perioden wird zu einer ganzen Zahl gekürzt, indem die Nachkommastellen abgeschnitten werden. Beispiel EFFEKTIV(5,25%;4) ergibt 0, oder 5,3543 Prozent


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