Mathematikprojekt Finanzen Kredit & Investition

Präsentation zum Thema: "Mathematikprojekt Finanzen Kredit & Investition"—  Präsentation transkript:

1 Mathematikprojekt Finanzen Kredit & Investition
Präsentation von Julia Rabensteiner und Marion Pfeiffer 2A HLW Amstetten 2007

2 Angabe Für eine neue Anlage im Wert von 200 000 € können
€ aus dem Eigenkapital aufgebraucht werden. Der Rest wird von der Bank als ein mit i = 11,5% verzinsten Kredit aufgenommen. Die Schuld wird durch 10 halbjährliche, nachschüssige zahlbare Raten zurückgezahlt. Wie groß müssen diese Raten sein? a)

3 Grafische Darstellung
K0 = – = n = 10 r = 1,115 r2 = √r = √1,115 = 1,0559 Berechnung des Semesterzinssatzes R €

4 Berechnungen Wir berechnen den Endwert: Berechnung der Semesterraten:
Kn = K0. rn Kn = * 1,055910 Kn = ,7718 € Berechnung der Semesterraten: En = R . (1 – rn ) / (1 – r ) R = (En . (1 – r )) / (1 – rn ) R = (267119, (1 – 1,0559)) / (1 – 1,055910) R = 20655,89 € Es sind pro Semester € , 89 zurück zu zahlen.

5 Angabe b) Die Anlage bringt in den ersten drei Jahren ihres Bestehens einen Jahresgewinn von je Euro und anschließend zweimal Euro. Welchen Kapitalwert bei einem Kalkulationszinsfuß von i = 10 % hätte die Anlage, könnte der Anschaffungspreis ganz aus Eigenmitteln aufgebracht werden.

6 Grafische Darstellung
€ € € R

7 Berechnung Berechnung des Kapitalwertes:
KW = / r3 . (1 - r3) / (1 – r) / r5 . (1 - r2) / (1 – r) – Abgezinste Erträge – Anschaffungskosten KW = € Der Kapitalwert der Anlage beträgt €

8 Angabe und grafische Darstellung
Welchen Kapitalwert hat die Anlage unter Berücksichtigung der Fremdfinanzierung? (ebenfalls bei i = 10%) r = 1,1 r2 = √1,1 = 1,0488 20 655,89 € € € € R

9 Berechnung Berechnung des Kapitalwerts:
KW = (( – ,89 – ,89 . r2) / r3) . (1 – r3) / (1 – r) + (( – ,89 – ,89 . r2) / r5) . ((1 – r² ) / (1 – r)) – KW = 8981,88 € Berücksichtigt man die Fremdfinanzierung, so sinkt der Kapitalwert der Anlage auf € 8 981,88.

10 Angabe d) Berechnen Sie die Rendite der Anlage unter Berücksichtigung der Fremdfinanzierung. Berechnung des internen Zinssatzes: Gleichung wie vorher aber:  x = r2, KW = 0, Solver TI82/83 einsetzen: 0 = (( – ,89 – ,89 . x) / x6) . (1 – x6) / (1 – x²) + (( – ,89 – ,89 . x) / x10) . (1 – x4 ) / (1 – x²) – x = 1,079..Semester r = x² = 1,1657… Jahr Berücksichtigt man die Fremdfinanzierung, so ergibt sich eine Rendite der Anlage van ca. 16,6%.

11 Ende