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Mathematikprojekt Finanzen Kredit & Investition Präsentationvon Julia Rabensteiner und Marion Pfeiffer 2A HLW Amstetten 2007.

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1 Mathematikprojekt Finanzen Kredit & Investition Präsentationvon Julia Rabensteiner und Marion Pfeiffer 2A HLW Amstetten 2007

2 Angabe Für eine neue Anlage im Wert von 200 000 können 45 000 aus dem Eigenkapital aufgebraucht werden. Der Rest wird von der Bank als ein mit i = 11,5% verzinsten Kredit aufgenommen. Die Schuld wird durch 10 halbjährliche, nachschüssige zahlbare Raten zurückgezahlt. Wie groß müssen diese Raten sein? a )

3 RRRRRRRRRR 155 000 K 0 = 200 000 – 45 000 = 155 000 n = 10 r = 1,115 r 2 = r = 1,115 = 1,0559 Grafische Darstellung Berechnung des Semesterzinssatzes

4 Berechnungen Wir berechnen den Endwert: K n = K 0. r n K n = 155 000 * 1,0559 10 K n = 267119,7718 E n = R. (1 – r n ) / (1 – r ) R = (En. (1 – r )) / (1 – r n ) R = (267119,7718. (1 – 1,0559)) / (1 – 1,0559 10 ) R = 20655,89 Berechnung der Semesterraten: Es sind pro Semester 20 655, 89 zurück zu zahlen.

5 Angabe Die Anlage bringt in den ersten drei Jahren ihres Bestehens einen Jahresgewinn von je 60 000 Euro und anschließend zweimal 50 000 Euro. Welchen Kapitalwert bei einem Kalkulationszinsfuß von i = 10 % hätte die Anlage, könnte der Anschaffungspreis ganz aus Eigenmitteln aufgebracht werden. b)

6 Grafische Darstellung 200 000 60 000 50 000 RRRRRRRRR R i = 10 % r = 1,1

7 Berechnung des Kapitalwertes: Abgezinste Erträge – Anschaffungskosten KW = 60 000 / r 3. (1 - r 3 ) / (1 – r) + 50 000 / r 5. (1 - r 2 ) / (1 – r) – 200 000 KW = 14 407 Berechnung Der Kapitalwert der Anlage beträgt 14 407.

8 Angabe und grafische Darstellung Welchen Kapitalwert hat die Anlage unter Berücksichtigung der Fremdfinanzierung? (ebenfalls bei i = 10%) r = 1,1 r 2 = 1,1 = 1,0488 c) 20 655,89 45 000 60 000 50 000 RRRRRRRRR

9 Berechnung KW = ((60 000 – 20 655,89 – 20 655,89. r 2 ) / r 3 ). (1 – r 3 ) / (1 – r) + ((50 000 – 20 655,89 – 20 655,89. r 2 ) / r 5 ). ((1 – r² ) / (1 – r)) – 45 000 KW = 8981,88 Berechnung des Kapitalwerts: Berücksichtigt man die Fremdfinanzierung, so sinkt der Kapitalwert der Anlage auf 8 981,88.

10 Angabe d) Berechnung des internen Zinssatzes: Gleichung wie vorher aber: x = r 2, KW = 0, Solver TI82/83 einsetzen: Berücksichtigt man die Fremdfinanzierung, so ergibt sich eine Rendite der Anlage van ca. 16,6%. 0 = ((60 000 – 20 655,89 – 20 655,89. x) / x 6 ). (1 – x 6 ) / (1 – x²) + ((50 000 – 20 655,89 – 20 655,89. x) / x 10 ). (1 – x 4 ) / (1 – x²) – 45 000 x = 1,079..Semester r = x² = 1,1657… Jahr Berechnen Sie die Rendite der Anlage unter Berücksichtigung der Fremdfinanzierung.

11 Ende


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