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Rentenauszahlung Von Juliane Sieberer & Isabella Forster Mathematikprojekt Finanzen 2a HLW Amstetten 2007.

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Präsentation zum Thema: "Rentenauszahlung Von Juliane Sieberer & Isabella Forster Mathematikprojekt Finanzen 2a HLW Amstetten 2007."—  Präsentation transkript:

1 Rentenauszahlung Von Juliane Sieberer & Isabella Forster Mathematikprojekt Finanzen 2a HLW Amstetten 2007

2 Die Situation: Auf ein Konto werden quartalsweise durch 11 Jahre hindurch nachschüssig bei i= 7,5% eingezahlt. Zwei Jahre nach der letzten Zahlung ändert sich der Zins auf i 2 = 3%. Ab diesem Zeitpunkt wird von diesem Kapital eine durch 6 Jahre laufende vorschüssige Monatsrente bezogen.

3 Grafische Darstellung nachschüssig, quartalsweise 11 Jahre, R= 5000

4 Aufgabenstellung A.) Wie groß kann diese Rente sein, wenn das angesparte Kapital restlos aufgebraucht werden kann? Man muss i= 7,5% auf r 4 bringen r= 1,075 r 4 = (1.075) ^(1/4) = 1,018 speichern A

5 Berechnung man rechnet nun mit der nachschüssigen Formel weiter: En= R. (1-A^44)/(1-A) = En= ,1. 1,075^2= ,33 Das ist der Barwert der nun beginnenden Rente Nun muss man die Rente ausrechnen mit dem Prozentsatz: i 2 = 3%, r 12 = 1,0049 Speichern B ,33 = R. B^(-71). (1-B^72)/(1-B) R= 6335,69 Antwort: Die Rente beträgt 6335,69

6 Aufgabenstellung B.) Wie oft könnte man die Rente in doppelter Höhe empfangen und wie groß ist die Schlussrate, wenn diese mit der letzten Vollrate ausbezahlt werden soll? Nun rechnet man mit der vorschüssigen Formel weiter: Barwert = R. r^(1-n). (1-r^n)/(1-r) , ,33 = 6335, B^(1-n). (1-B^n)/(1-B) Solver : n= 32 -mal Antwort: Man könnte die Rente 32 -mal mit einem Restbetrag empfangen

7 Den restlichen Betrag, der mit der letzten (32.) Rate ausbezahlt wird, kann man berechnen: Barwert = 6335, B^(1-n). (1-B^n)/(1-B) Solver : mit n= 32 –mal ergibt: ,44 Differenz zum vorherigen Barwert: , ,44 = 8924,88 aufzinsen um 32 Monate: 10448,84 Antwort: Der Rest beträgt 10448,84 Euro.


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