SR 222 : Fleischmannstraße 6 SR 3 + 5 : Loefflerstraße 70 Übungen Gruppe 2: Henrike Berg Di 8.00 - 10.00 SR 222 Gruppe 1: Hermann Haase Di 10.00 - 12.00 SR 222 Gruppe 5: Svenja Schützhold Di 12.00 - 14.00 SR 222 Gruppe 7: Sebastian Grapenthin Di 14:00 - 16:00 HS Physik* Gruppe 8: Svenja Schützhold Di 16:00 - 18:00 SR 5 Gruppe 4: Sabine Storandt Mi 8.00 - 10.00 SR 222 Gruppe 3: Hermann Haase Mi 10.00 - 12.00 SR 222 Gruppe 6: Sebastian Grapenthin Mi 12.00 - 14.00 SR 3 SR 222 : Fleischmannstraße 6 SR 3 + 5 : Loefflerstraße 70 HS Physik : alte Physik, Domstraße 10a * ab Pfingsten: HS 3 im Hauptgebäude Rubenowstraße

Folgende Übungen sollten besser genutzt werden: Mi 10 – 12 Herrmann Haase Di 16 – 18 Svenja Schützhold

Termin Klausur: 8. August 2008 9:00 – 13:00 Hörsaal Loefflerstraße Hörsaal Makarenkostraße

In der Woche nach Pfingsten (Projektwoche) findet die Vorlesung Statistische Methoden II nicht statt.

TESTS TESTS TESTS TESTS TESTS TESTS TESTS

Beispiel Gewicht von Äpfeln Gewicht von Äpfeln der Sorte Cox-Orange aus einem bestimmten Anbaugebiet

Tafel für die Verteilungsfunktion bei Normalverteilung AI

Tafel für die Verteilungsfunktion bei Normalverteilung AII

Tafel für die Verteilungsfunktion bei Normalverteilung AIII

BI

BII

BIII

Test für den Erwartungswert Fall Normalverteilung Test für den Erwartungswert Varianz bekannt

Test für den Erwartungswert Fall Normalverteilung Test für den Erwartungswert Varianz unbekannt

Vergleich zweier unabhängiger Stichproben 1. Fall 2 unabhängige Stichproben mit Stichprobenvariablen X und Y Annahmen: X und Y normalverteilt Varianz von X = Varianz von Y Hypothese: Erwartungswert von X = Erwartungswert von Y

Mathematische Bedeutung der Chi-Quadrat-Verteilung Für n unabhängige Zufallsvariablen mit hat man:

Mathematische Bedeutung der t-Verteilung Für unabhängige Zufallsvariablen W und U mit hat man:

Vergleich zweier unabhängiger Stichproben 1. Fall Prüfgröße n: Umfang der Stichprobe 1 (Stichprobenvariable X) m: Umfang der Stichprobe 2 (Stichprobenvariable Y) Ablehnungsbereich  bestimmt durch

Vergleich zweier unabhängiger Stichproben 2. Fall 2 unabhängige Stichproben mit Stichprobenvariablen X und Y Annahmen: X und Y normalverteilt n und m groß (> 30), damit Approximation der Varianzen sinnvoll Erwartungswert von X = Erwartungswert von Y Hypothese:

Vergleich zweier unabhängiger Stichproben 2. Fall Ausgangspunkt Approximation Prüfgröße Ablehnungsbereich  bestimmt durch

Chi-Quadrat-Tests

Stichprobe vom Umfang n: Satz von Karl Pearson I X: Stichprobenvariable, die r > 2 verschieden Werte annehmen kann: Die Verteilung von X ist durch einen Wahrscheinlichkeitsvektor gegeben. Stichprobe vom Umfang n: r

Satz von Karl Pearson II Dann hat man: Dabei ist:

1857 - 1936 Geboren in London. Er versuchte, statistische Methoden auf biologische Probleme der Vererbung und der Evolution anzuwenden. In 18 Veröf- fentlichungen mit dem Titel „Mathematical Contributions to the Theory of Evolution“ führte er die Regressions-Analyse, den Korrelationsko- effizienten und den Chi-Quadrat-Test ein.

Chi-Quadrat-Test auf Anpassung Hypothese Ablehnungsbereich

Chi-Quadrat-Verteilung falsch! 0,831 Chi-Quadrat-Verteilung

Fairer Würfel? Hypothese verwerfen!