Median Merkmal Geordneter Datensatz n ungerade: Wert, der in der Mitte steht n gerade: arithmetisches Mittel der beiden Werte, die in der Mitte stehen
Quantile
Boxplot Ober-, Untergrenze der „Box“: oberes, unteres Quartil „dicker Strich“ in der Box: Median Ausreißer nach oben: Werte > oberes Quartil + 1.5 Quartilsabstand Ausreißer nach unten: Werte < unteres Quartil - 1.5 Quartilsabstand Jeder Ausreißer wird mit einem Symbol gesondert einge- tragen. Antennen: größter und kleinster Wert in der Datenliste, der kein Ausreißer ist
Median: 1 unteres Quartil: 0 oberes Quartil: 2
Mittelwert oder Median Grobe Faustregeln Metrische Skalierung Mittelwert Ordinale Skalierung Median Ausreißer wahrscheinlich Median Wenn sich die Werte „irdendwie“ gegeneinander ausgleichen Mittelwert
Median bei Klassenbildung
Formel Quantile bei Klassenbildung wobei aber
Streuungsparameter Median Mittlere Abweichung vom Median Die Ungleichung gilt für jede Konstante c.
Streuungsparameter Mittelwert Varianz Die Ungleichung gilt für jede Konstante c.
Rechenregeln für Mittelwert, Varianz und Streuung
Rechenregeln für Mittelwert, Varianz und Streuung
Rechenregeln für Mittelwert, Varianz und Streuung
Berechnung von Streuungsparametern an einem einfachen Beispiel
Streuung bei Klassierung Berücksichtigung der Klassenmitten bei Beispiel „Kaltmieten“
Konzentrationsmaße (Gini-Koeffizient, Lorenz-Kurve) Konzentrationsmaße Kennwert für die wirtschaftliche Konzentration Typische Beispiele: Verteilung des Geldvermögens unter den einzelnen Bevölkerungsgruppen Verteilung von Marktanteilen Aufteilung der landwirtschaftlichen Nutzflächen in einer Region
Ein Markt wird von 5 Unternehmen beliefert. Die folgende Tabelle beschreibt die Aufteilung der Marktanteile:
Daraus ergeben sich die folgenden Werte für die Punkte auf der Lorenz-Kurve:
Dazu die Lorenz-Kurve:
Berechnung des Gini-Koeffizienten
Landwirtschaftlich genutzte Fläche einer Region
Dazu die Lorenz-Kurve: