Univariate Statistik M. Kresken.

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1 Univariate Statistik M. Kresken

2 Kenngrößen M. Kresken

3 Streuungsmaße Spannweite Standardabweichung, Varianz Quartilsabstand
Variationskoeffizient M. Kresken

4 Spannweite Engl. range Misst den Wertebereich
Beschreibt den Abstand zwischen dem größten und dem kleinsten Messwert range = X(n) - X(1) M. Kresken

5 Standardabweichung, Varianz
Engl. standard deviation Definition: s = 1 n - 1  n j=1 (xj - x)2 _ = 1 n - 1 (  n j=1 xj 2 ) _ = 1 n - 1 (  n j=1 xj 2 _ ) n x 2 Die Varianz (variance) s2 ist definiert als das Quadrat der Standardabweichung. M. Kresken

6 Standardfehler des Mittelwertes
Streuungsmaß für den Mittelwert standard error of the mean (SEM) Dieser ergibt sich aus der Standardabweichung: s = s _ x n M. Kresken

7 Quartilsabstand Q3 – Q1 (engl. interquartile range)
Beschreibt die Lage der zentralen 50% der Messergebnisse Gebräuchlich ist auch der halbe Quartilsabstand (engl. semi interquartile range): Q3 – Q1 2 M. Kresken

8 Variationskoeffizient
Ist ein auf den arithmetischen Mittelwert bezogenes dimensionsloses Streuungsmaß Ist sinnvoll für positive Messwerte Eignet sich besonders zum Vergleich der relativen Genauigkeit verschiedener Messreihen v = s _ x 100 [%] M. Kresken

9 Arbeitsaufgabe Berechnung von Lagemaßen und Streuungsmaßen der Blutzuckerkonzentrationen von n=52 Probanden M. Kresken

10 Box-Whisker-Plot Graphische Veranschaulichung von Daten und Maßzahlen in einer Abbildung M. Kresken

11 Box-Whisker-Plot ° • ° 300 250 Oberer Endpunkt des Whiskers**
Cholesteringehalt im Blut (mg/100ml) 300 250 200 150 100 50 Oberer Endpunkt des Whiskers** oberes Quartil arithmetisches Mittel Median unteres Quartil Unterer Endpunkt des Whiskers* *Q1 – 1,5 (Q3 – Q1) **Q3 + 1,5 (Q3 – Q1) M. Kresken