Technische Informatik I Übung 3: Dioden-Schaltungen (INF 1210) - Teil 2 Übung 3: Dioden-Schaltungen V6 Prof. W. Adi Dr. T. Çatalkaya

pn-Diode Zweipol-Kennlinie Durchlassbereich (UAK>0): für UAK >> UT(T): Durchbruchspannung Durchbruch- bereich Sperrbereich (-U2<UAK<0): I(UAK) ≈ -IS UT(T) = kT/q Bolzmann-Konstante k = 1,38 · 10-23VAs/K Temperatur T in Kelvin = 273 + Temperatur in °C Elementarladung q = 1,602 · 10-19As

Aufgabe 1: U/I-Kennlinie entwickeln Stellen Sie in dem Diagramm die U/I-Kennlinie der Diode dar. 4 3 2 I 1 Anode Is = 1pA -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 -1 0,2 0,4 0,6 0,8 UAK UT = 25mV U Katode -2 -3 -4

Lösung 1: U/I-Kennlinie entwickeln UT(T) = kT/q Bolzmann-Konstante k = 1,38 · 10-23Joule/Kelvin Temperatur in Kelvin T = 273 + Temperatur in °C Elementarladung q = 1,602 · 10-19As I U = UAK 0 0 -0,1 mA 0,461 V -1 mA 0,518 V -2 mA 0,535 V -4 mA 0,552 V

Lösung 1: U/I-Kennlinie entwickeln 4 ID I 3 2 Anode Is = 1pA 1 UAK UT = 25mV U Katode -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 -1 0,2 0,4 0,6 0,8 -2 -3 -4

Aufgabe 2: Grafische Arbeitspunktbestimmung Bestimmen Sie grafisch den Arbeitspunkt für die „Zweipol Diode“. ID mA ID = f(UD) 2,0 IAB=ID UR A 1,6 U0=2,4V 1,2 UAB UD 0,8 0,4 B UD 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 V

Lösung 2: Grafische Arbeitspunktbestimmung IAB=ID UR Kurzschlussstrom U0=2,4V ID mA ID = f(UD) UAB 2,0 1,6 Arbeitspunkt (UAB=0,85V / ID=1,28mA) UAB=0,85V ID=1,28mA 1,2 UAB/IAB-Kennlinie der Spannungsquelle: Widerstandsgerade (Innenwiderstand des AZP) als Funktion von UD darstellen: Leerlaufspannung für I = 0, UAB = 2,4V Kurzschlussstrom: 0,8 0,4 UD 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 V Leerlaufspannung

Aufgabe 3: Arbeitspunktbestimmung nicht linearer Lasten Gegeben ist die Schaltung mit dem Spannungsregler A und einer nicht linearen Last B. IA Spannungsregler A Nicht lineare Last B UA Gegeben sind diese Kennlinien für den Spannungsregler und die nicht lineare Last: I I Spannungsregler A Last B U U Ermitteln Sie IA und UA des Arbeitspunktes.

Lösung 3: Arbeitspunktbestimmung nicht linearer Lasten Last B Regler A 6 (4,5A , 8V) 4 2 U 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Arbeitspunkt IA = 4,5A und UA = 8V:

Aufgabe 4: Arbeitspunktbestimmung linearer und nicht linearer Lasten IA Gegeben sei folgende Schaltung mit der Strom/Spannungsquelle A und einer nicht linearen Last B sowie parallel dazu ein Widerstand. Quelle A nicht lineare Last B UA 10Ω Gegeben sind ferner diese Kennlinien für die Quelle A und die nicht lineare Last B: I I Quelle A Last B U U Bestimmen Sie IA und UA des Arbeitspunktes grafisch.

Lösung 4: Arbeitspunktbestimmung linearer und nicht linearer Lasten IB IR Widerstandslastlinie: Gerade durch den Nullpunkt und den Punkt bei P(10V;1A) mit: I = U / R = 10V/10Ω = 1A Summieren der Eckwerte beider Lastlinien Verbinden der Eckwerte mit Geraden zur Gesamtlastlinie Nicht lineare Last B 10Ω I = IR + IB I Gesamtlast 6 Lastlinie B (gegeben) 4 10Ω Widerstandslastlinie 2 P(10V; 1A) U 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Lösung 4: Arbeitspunktbestimmung linearer und nicht linearer Lasten Grafische Arbeitspunktbestimmung Die Kennlinien für die Quelle und die Gesamtlastlinie werden in ein Diagramm gezeichnet, der Schnittpunkt bestimmt den Arbeitspunkt. I Gesamtlastlinie 6 (4A; 6,3V) Quelle A 4 2 U 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Aufgabe 5: Arbeitspunktbestimmung einer Diodenschaltung Gegeben ist eine Schaltung mit einer Diode D, den Widerständen R1, R2 und R3 sowie der Spannungsquelle UB. Die Kennlinie der Diode D ist in Bild 1-2 dargestellt. Bestimmen Sie grafisch den Arbeitspunkt der Schaltung im Punkt A. Weitere Angaben: R1 = 500, R2 = 2k, R3 = 1k, UB = 2V. R 1 2 3 D A I U B

Aufgabe 5: Arbeitspunktbestimmung einer Diodenschaltung Diodenkennlinie I mA 2,0 1,6 1,2 0,8 0,4 U 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 V Bild 1-2

Lösung 5: Arbeitspunktbestimmung einer Diodenschaltung Das Netz wird in eine Quelle und eine Last unterteilt und für jedes Teil separat die Kennlinie entwickelt. Quelle UR1 R1 IA=I1 Last A I2 I3 D UD UB = 2V R2 UA UR2 R3 UR3

Lösung 5: Arbeitspunktbestimmung einer Diodenschaltung Schritt: U/I-Kennlinie (I3 = ƒ(UA)) für die Reihenschaltung der Diode D und des Widerstands R3 grafisch durch die Addition der Kennlinien entwickeln. Bei einer Reihenschaltung werden die Spannungen UD und UR3 für gleiche Werte von I3 addiert . I3 = ƒ(UD) und I3 = ƒ(UR3) entwickeln: I3 = ƒ(UD) ist gegeben, I3 = ƒ(UR3) wird entwickelt mit UR3 I3 = ƒ(UR3) = UR3 / 1kΩ 0V 0mA 1V 1mA D R3 D UD I3 R3 UR3

Lösung 5: Arbeitspunktbestimmung einer Diodenschaltung Schritt: Gesamtlastlinie (I1 = ƒ1(UA)) der Parallelschaltung von D und R3 mit R2 entwickeln. Die Kennlinie dieser Parallelschaltung wird grafisch durch die Addition der Ströme für gleiche UA-Werte bestimmt. I2 = ƒ(UA), I3 = ƒ(UA) I3 = ƒ(UA) ist durch den 1. Schritt gegeben mit UR2 = UA: UR2 I2 = ƒ(UR2) = UR2 / 2kΩ 0V 0mA 2V 1mA D R2 R3 R2

Lösung 5: Arbeitspunktbestimmung einer Diodenschaltung Schritt: Grafische Arbeitspunktbestimmung Der Arbeitspunkt ergibt sich aus dem Schnittpunkt der Gesamtlastgeraden (aus Schritt 2, hier grün) mit der Kennlinie der Spannungsquelle (rot). Mit ergeben sich die folgenden Punkte für die Spannungsquellenkennlinie zu P1(2V, 0mA): UB = UA = 2V → UR1= 0V, I1 = 0A P2(1V, 2mA): UA = 1V → UR1= 1V I1 = 1V / 500Ω = 2mA UB = 2V Arbeitspunkt bei (1,38V, 1,25mA)

Aufgabe 6: Arbeitspunktbestimmung linearer und nicht linearer Lasten Bestimmen Sie die äquivalente Spannungsquelle zwischen den Anschlüssen A und B Ermitteln Sie grafisch den Arbeitspunkt UD, ID ID mA ID = f(UD) 2,0 1,6 1,2 A 0,8 4kΩ ID 0,4 UD UD UB= 4V 4kΩ 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 V B

Lösung 6: Arbeitspunktbestimmung linearer und nicht linearer Lasten UB= 4V 4kΩ Spannungsteiler 4kΩ äquivalenter Ersatzwiderstand B ID B mA ID = f(UD) äquivalentes Ersatzschaltbild 2,0 A 1,6 2kΩ ID UAB = 2V – 2kΩ ٠ ID 1,2 UD ID = 0.6mA UD = 0.8V UB= 2V 0,8 B 0,4 UD 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 V