Die Kirchhoffschen Regeln

Präsentation zum Thema: "Die Kirchhoffschen Regeln"—  Präsentation transkript:

1 Die Kirchhoffschen Regeln
Analyse von Schaltungen mit vernetzen Bauteilen

2 Kirchhoffsche „Maschenregel“
In statischen Feldern sind die Potentiale vom Weg unabhängig Deshalb ist die Summe über alle Spannungen auf einem beliebigen geschlossenen Weg innerhalb einer Schaltung Null N Anzahl der Spannungsquellen in der Masche, so heißt ein „geschlossener Weg“

3 Anleitung zur Kirchhoffschen „Maschenregel“
Von einem beliebigen Punkt ausgehend bewegt man sich auf einem geschlossenen Weg in Richtung des technischen Stromflusses, von Plus nach Minus, und summiert alle Spannungen über den Bauteilen Spannungen aus Spannungsquellen, die von Minus nach Plus durchlaufen werden, werden mit negativem Vorzeichen in die Summe aufgenommen.

4 Anmerkung: Vorzeichen der Spannung an einer Spule bei Anschluss an eine Spannungsquelle
*Bei Anschluss einer Spule an eine Spannungsquelle stellt sich der Strom so ein, dass die durch sein Magnetfeld induzierte Spannung gleich der Spannung an der Quelle ist: Das Vorzeichen der Spannung an der Quelle (es sei links momentan „Plus“) überträgt sich deshalb auf die Spule

5 Beispiel für die Analyse einer Schaltung nach der Kirchhoffschen Maschenregel, Umlauf von + nach -, Quellen von + nach – zählen positiv, im Gegensinn durchlaufene negativ Start und Ziel 2 1 U0 1 V Masche 1 Masche 2

6 2 1 R0 Rx I1 I2 R1 R2 1 V Masche 1 Masche 2 U0 Start und Ziel
Analyse der abgeglichenen Wheatstoneschen Brücke nach der Kirchhoffschen Maschenregel, Umlauf von + nach -, Quellen von + nach – zählen positiv, im Gegensinn durchlaufene negativ 2 Start und Ziel Start und Ziel 1 R0 Rx 1 I1 0,5 I2 R1 R2 U0 1 V Masche 1 Masche 2

7 Analyse der abgeglichenen Wheatstoneschen Brücke nach der Kirchhoffschen Maschenregel, Umlauf von + nach -, Quellen von + nach – zählen positiv, im Gegensinn durchlaufene negativ 2 Start und Ziel Start und Ziel 1 R0 Rx 1 0,5 R1 R2 U0 1 V Masche 1 Masche 2 1 Nach Division beider Gleichungen

8 Längen am Schiebewiderstand
2 Start und Ziel Start und Ziel 1 R0 Rx 1 0,5 R1~l1 R2~l2 U0 1 Widerstände verhalten sich wie die Längen 1Ω Wert des unbekannten Widerstands

9 Kirchhoffsche „Knotenregel“
In jedem Verzweigungspunkt einer Schaltung, den „Knoten“, muss ebensoviel Ladung zu- wie abfließen Deshalb ist die Summe über alle Ströme, die in den Knoten münden, Null N Anzahl der Zweige, die in den Knoten münden

10 Anleitung zur Kirchhoffschen „Knotenregel“
Man zählt Ströme, die in den Knoten einfließen, positiv, die abfließenden negativ Knoten IL ICR2 IR1

11 Beispiel für die Analyse einer Schaltung nach der Kirchhoffschen Knotenregel
IL ICR2 IR1 U0 IR1 ICR2 Knoten 2 I0 Knoten 1 Knoten 2

12 Zusammenfassung Knotenregel: Die Summe über alle Ströme, die in einen „Knoten“ genannten Verzeigungspunkt einer Schaltung münden, ist Null Maschenregel: Die Summe über alle Spannungen auf einem beliebigen geschlossenen Weg (einer „Masche“) innerhalb einer Schaltung ist Null Jede Anwendung eines der beiden Kirchhoffschen Gesetze liefert eine Gleichung mit einigen Unbekannten (Spannungen, Strömen, Widerständen, usw.) Ziel ist, so viele Gleichungen aufzustellen, wie es unbekannte Größen gibt Die Lösung dieses „linearen Gleichungssystems“ liefert die Unbekannten Bei mehreren Gleichungen ist die Lösung mit einem geeigneten Programm sinnvoll

13 finis Knoten IL ICR2 IR1 U0