Dissertationsvortrag Pseudo-Stochastic Orbit Modeling of Low Earth Satellites Using the Global Positioning System Dissertationsvortrag von Adrian Jäggi Bern, 21.12.06, Hörsaal B5 Astronomisches Institut, Universität Bern

Pseudo-Stochastic Orbit Modeling of Low Earth Satellites Using the Global Positioning System Bemerkungen zum Titel der Dissertation Global Positioning System (GPS) Low Earth Satellites (LEOs) Pseudo-Stochastic Orbit Modeling Validierung von Bahnen aus undifferenzierten GPS Daten aus doppelt differenzierten GPS Daten (Beispiele anhand der GRACE Satelliten) Nutzung von Bahnen zur Schwerefeldbestimmung (Beispiele anhand von Simulationen) Astronomisches Institut, Universität Bern

… of Low Earth Satellites Using the GPS - verschiedene Satelliten - verschiedene Bahnebenen - verschiedene Bahnneigungen bis max. 2000 km Bahnhöhe Global Positioning System (GPS): - ~30 aktive Satelliten - 6 Bahnebenen - 55° Bahnneigung ~20’000 km Bahnhöhe … of Low Earth Satellites Using the GPS … of Low Earth Satellites Using the GPS Global Positioning System (GPS): - ~30 aktive Satelliten - 6 Bahnebenen - 55° Bahnneigung ~20’000 km Bahnhöhe Astronomisches Institut, Universität Bern

… of Low Earth Satellites Using the GPS Gravity Missionen Bahnhöhe: < 500 km ab Sept. 07 CHAMP GRACE GOCE Altimetrie Missionen Bahnhöhe: > 500 km TOPEX JASON ICESAT Astronomisches Institut, Universität Bern

CHAllenging Minisatellite Payload CHAMP: CHAllenging Minisatellite Payload Zentrale Instrumente: - GPS Empfänger - Akzelerometer Astronomisches Institut, Universität Bern

Zentrale Instrumente: - K-Band Link - GPS Empfänger - Akzelerometer GRACE: Gravity Recovery And Climate Experiment Zentrale Instrumente: - K-Band Link - GPS Empfänger - Akzelerometer Astronomisches Institut, Universität Bern

GRACE: Distanz zwischen den Satelliten “Normal” Variation: ±2 km 3. Dezember Änderung der gr. Halbachse von GRACE B: -200 m Astronomisches Institut, Universität Bern

GRACE: Formationswechsel der Satelliten 10. Dezember 3 4 5 6 1 2 Kleinster Abstand: 431. m 10. Dezember Along-track Passagen: 5 Astronomisches Institut, Universität Bern

Pseudo-Stochastic Orbit Modeling of … k = |r(t) – r k(t - k/c)| r(t) : LEO Ortsvektor (gesucht) r k(t) : GPS Ortsvektor (bekannt) Verschiedenste Möglichkeiten der Parametrisierung von r(t). GPS Beobachtungsgleichungen: Pk = k + c (t - tk)+ Ik Lk = k + c (t - tk) - Ik +  Bk Code- und Phasen-Messungen (auf zwei Frequenzen) enthalten Informationen zu den Distanzen zwischen den GPS Satelliten und dem LEO. Astronomisches Institut, Universität Bern

Pseudo-Stochastic Orbit Modeling of … Pseudo-Stoch. Modellierung: Zusätzliche empirische Parameter reduzieren den Einfluss der Bahn-dynamik zu einem gewissen Grad. Dynamische Bahnmodellierung: Modelle der auftretenden Kräfte (Gravitation, Luftwiderstand, etc.) “bestimmen” die LEO Trajektorie. Kinematische Bahnmodellierung: LEO Positionen werden jede Epoche “unabhängig” bestimmt (Bahndynamik spielt keine Rolle). Astronomisches Institut, Universität Bern

Pseudo-Stochastic Orbit Modeling of … Astronomisches Institut, Universität Bern

Pseudo-Stochastic Orbit Modeling of Low Earth Satellites Using the Global Positioning System Bemerkungen zum Titel der Dissertation Global Positioning System (GPS) Low Earth Satellites (LEOs) Pseudo-Stochastic Orbit Modeling Validierung von Bahnen aus undifferenzierten GPS Daten aus doppelt differenzierten GPS Daten (Beispiele anhand der GRACE Satelliten) Nutzung von Bahnen zur Schwerefeldbestimmung (Beispiele anhand von Simulationen) Astronomisches Institut, Universität Bern

GRACE: Bahnvalidierung mit SLR GRACE A Zoom SLR RMS: 2.44 cm 2.47 cm SLR RMS: 2.25 cm 1.95 cm Zoom Zoom GRACE B SLR Stationen: Metsahovi (FIN) Borowiec (PL) Graz (A) SLR Residuen als Funktion der Zeit SLR Residuen nummeriert Astronomisches Institut, Universität Bern

GRACE: GPS Datenmenge und Bahnqualität K-Band Range KBR RMS: 1.25 cm GRACE A Total: 24’302 Gut: 22’664 Schlecht: 1638 (7%) 21’629 20’956 673 (3%) 1.14 cm GRACE B Astronomisches Institut, Universität Bern

GRACE: Verschiedene Lösungstypen Separate Verarbeitung Kombinierte Verarbeitung - DD Lösungen Alle Basislinien - DD Lösungen GRACE Basislinie - ZD Lösungen “float” / “fixed” “float” / “fixed” Astronomisches Institut, Universität Bern

GRACE: DD Lösungen mit Bodennetz Astronomisches Institut, Universität Bern

GRACE: DD Lösungen mit Bodennetz K-Band Range KBR RMS: 11.3 mm 10.8 mm 10.2 mm 3.1 mm Separate Verarbeitung ZD float DD float Kombinierte Verarbeitung DD float DD fixed („Space Baseline“) Fixierung der Ambiguities auf der „Space Baseline“ verbessert die Relativpositionen signifikant, aber die gezeigte Lösung ist noch immer sub-optimal. Astronomisches Institut, Universität Bern

GRACE: DD Lösungen mit Bodennetz GRACE A SLR RMS: 2.21 cm 2.20 cm 2.03 cm GRACE B SLR RMS: 1.88 cm 1.83 cm 1.87 cm 1.81 cm Astronomisches Institut, Universität Bern

GRACE: DD Lösungen mit Bodennetz Bahndifferenzen bzgl. DD float ZD float DD float DD fixed anti-korrelierte Schwingung anti-korrelierter Offset Astronomisches Institut, Universität Bern

GRACE: ionosphären-freie Phasenresiduen GRACE A GRACE B Astronomisches Institut, Universität Bern

GRACE: DD Lösungen mit Bodennetz K-Band Range KBR RMS: 10.3 mm 3.4 mm Separate Verarbeitung (keine „space baseline“!) DD float DD fixed („space-ground baselines“) Fixierung der Ambiguities auf den „space-ground baselines“ verbessert die Relativpositionen stark, obwohl nur 47.1% aller Ambiguities fixiert wurden. Astronomisches Institut, Universität Bern

GRACE: DD Lösungen der GRACE Basislinie Pseudo-Stochastic (fixed) KBR RMS: 0.88 mm 4.41 mm Beschl. Pulse Kinematic (fixed) Astronomisches Institut, Universität Bern

Pseudo-Stochastic Orbit Modeling of Low Earth Satellites Using the Global Positioning System Bemerkungen zum Titel der Dissertation Global Positioning System (GPS) Low Earth Satellites (LEOs) Pseudo-Stochastic Orbit Modeling Validierung von Bahnen aus undifferenzierten GPS Daten aus doppelt differenzierten GPS Daten (Beispiele anhand der GRACE Satelliten) Nutzung von Bahnen zur Schwerefeldbestimmung (Beispiele anhand von Simulationen) Astronomisches Institut, Universität Bern

Schwerefeldbestimmung aus Bahnpositionen Astronomisches Institut, Universität Bern

Schwerefeldbestimmung aus Bahnpositionen Astronomisches Institut, Universität Bern

Schwerefeldbestimmung aus Bahnpositionen Kinematische Bahnmodellierung: - Modellunabhängige Positionen - Starkes Rauschen Pseudo-Stoch. Modellierung: Modellabhängige Positionen Reduziertes Rauschen Astronomisches Institut, Universität Bern

Schwerefeldbestimmung aus Bahnpositionen Astronomisches Institut, Universität Bern

Schwerefeldbestimmung aus Bahnpositionen GPS Smp: 30s Pos Smp: Astronomisches Institut, Universität Bern

Schwerefeldbestimmung aus Bahnpositionen GPS Smp: 10s Pos Smp: 30s Astronomisches Institut, Universität Bern

Schwerefeldbestimmung aus Bahnpositionen GPS Smp: 10s Pos Smp: Astronomisches Institut, Universität Bern

Zusammenfassung Pseudo-Stochastische Bahnmodellierung tieffliegender Erdsatelliten ist von wissenschaftlichem Interesse für die Bestimmung guter Bahnen Hohe Positionsgenauigkeit (~2.5 cm) Hohe Relativgenauigkeit (~1mm) Einfachste Modellansätze Effiziente Rechenzeiten Schwerefeld- modellierung Studium verschiedenster Orbittypen Kompensation für Missmodellierungen Theorie Link zwischen dyn. und kin. Bahnen Astronomisches Institut, Universität Bern

Zur Feier des heutigen Tages: Apéro ab 16:30, 3. Stock, ExWi Astronomisches Institut, Universität Bern