Der Lehrsatz des Pythagoras Geboren um 570 v. Chr. Gestorben um 497/496 v. Chr. Pythagoras stammt von der griechischen Insel Samos Im Alter von 50 Jahren musste er von der Insel wegen dem Tyrannenherrscher fliehen. Er flüchtete nach Kroton in Süditalien Nur wenige Schüler weihte er in seine Geheimnisse um die Zahlen ein.
Die Bezeichnungen im Dreieck Verschiedene Arten von Dreiecken: Gleichschenkliges Dreieck Gleichseitiges Dreieck Rechtwinkliges Dreieck
Die Bezeichnungen im Dreieck Seite a Seite b Kathete Kathete Hypotenuse A B Seite c
Das Dreieck der Ägypter 3 Teile 4 Teile 5 Teile Teilt man ein Dreieck so ein, entsteht ein rechtwinkliges Dreieck.
a2 + b2 = c2 Der Lehrsatz des Pythagoras b2 a2 c2 Das Quadrat über der Kathete a Das Quadrat über der Kathete b a2 Das Quadrat über der Hypotenuse c c2 a2 + b2 = c2
Anwendungen des Pythagoras Aufgabe: Markus und Heiner lassen einen Drachen steigen ( siehe Skizze). Berechne die fehlenden Strecken. a2 + b2 = c2 Einsetzen der bekannten Streckenlängen: 1602 + 1202 = c2 25600 + 14400 = c2 40000 = c2 120 m 160 m 200 = c
Anwendungen des Pythagoras Aufgabe: Markus und Heiner lassen einen Drachen steigen ( siehe Skizze). Berechne die fehlenden Strecken. a2 + b2 = c2 Einsetzen der bekannten Streckenlängen: 1602 + b2 = 2002 b2 = 2002 - 1602 200 m b2 = 14400 160 m b = 120
Anwendungen des Pythagoras Aufgabe: Markus und Heiner lassen einen Drachen steigen ( siehe Skizze). Berechne die fehlenden Strecken. a2 + b2 = c2 Einsetzen der bekannten Streckenlängen: a2 + 1202 = 2002 a2 = 2002 - 1202 200 m a2 = 25600 120 m a = 160