Mathematik bei den Griechen

Präsentation zum Thema: "Mathematik bei den Griechen"—  Präsentation transkript:

1 Mathematik bei den Griechen

2 Mathematik bei den Griechen
Thales von Milet 550 v. Chr.

3 Mathematik bei den Griechen
Sonnenfinsternis für das Jahr 585 v. Chr. vorhergesagt.

4 Er bekam Einblick in die Bibliothek der ägyptischen Priester (Sonnenfinsternisse aufgezeichnet über einen Zeitraum von 1500 Jahren)

5 Als Gegenleistung zeigt er ihnen das indirekte Messen

6 Mathematik bei den Griechen
1)Zuerst hat er seinen Stab genommen und ihn am Boden abgelegt und einen Kreis mit dem Radius des Stabes gezeichnet. 2)Dann hat er den Stab genau in der Mitte des Kreises aufgestellt und gewartet bis die Sonne so gestanden ist, dass der Schatten des Stabes den Kreis berührt hat. 3)Darauf hin hat er den Schatten des Obelisken markiert. 4)Dann hat er die Länge des Schatten des Obelisken abgemessen.

7 Mathematik bei den Griechen

8 Mathematik bei den Griechen

9 Mathematik bei den Griechen

10 Weitere Erkenntnisse:
Scheitelwinkel sind gleich groß. Parallelwinkel sind gleich groß.

11 Weitere Erkenntnisse:
Ein Vollkreis hat 360°. Ein gleichschenkeliges Dreieck hat an der Basisseite gleich große Winkel.

12

13 Daraus leiteten sie weitere Gesetze ab:
Die Innenwinkelsumme im Dreieck ist immer 180°.

14 Beweis:

15 Daraus leiteten sie weitere Gesetze ab:
Ein Dreieck im Halbkreis ist rechtwinkelig. (=90°) 90°

16 Beweis des Satzes von Thales
90°

17 Behauptet als erster Mensch: Die Welt ist eine Kugel
Pythagoras von Samos 570 v. Chr.; † nach 510 Behauptet als erster Mensch: Die Welt ist eine Kugel

18 Knotenschnur der Ägypter:

19 Knotenschnur der Ägypter mit 12 Knoten:

20 Der Lehrsatz von Pythagoras:

21 Beweis:

22 Eratosthenes von Kyrene
273 v. Chr. † um 194 v. Chr Entwickelte das Sieb des Eratosthenes zum Herausfiltern der Primzahlen aus den Natürlichen Zahlen.

23 Die Erde ist eine Kugel und hat den Radius von 6000 km.
Behauptung: Die Erde ist eine Kugel und hat den Radius von 6000 km.

24 Beweis:

25 Grunderkenntnis in der Wissenschaft:
Nicht alles was wir sehen entspricht der Wirklichkeit. Wir müssen nachdenken, oft führen uns unsere Sinne zu falschen Erkenntnissen. Beginn der Naturwissenschaften Die Natur läuft nach Gesetzen ab und nicht nach der Willkür der Götter. Da sich auch Götter an Gesetze halten, sollten das auch alle Menschen (auch Könige) tun. Beginn der Demokratie