Planung eines Gruppenpuzzles zum Thema Analytische Geometrie Referentin: Anna Jacob Seminarleitung: StDin Claudia Homberg- Halter WS 09/10

Sitzungsverlauf Analytische Geometrie und deren Einordnung in den Lehrplan Wiederholung zum Thema Gruppenpuzzle Arbeitsphase Reflexion und Diskussion Quellen

Analytische Geometrie 3. Halbjahr des G-Kurses (12/1) „Im Mittelpunkt steht die vektorielle Behandlung der analytischen Geometrie. Die Leitlinie dieses am Gedanken der Grundbildung orientierten Konzepts ist der enge Bezug zur Geometrie, der bereits bei der Einführung des Vektorbegriffs mit Hilfe von Translationen und der Entwicklung des Kalküls hergestellt wird. Dem entspricht der Verzicht auf Verallgemeinerungen und Vertiefungen, die im Rahmen von Untersuchungen zur Struktur des zugrunde liegenden Vektorraumes und bei der Präzisierung des Dimensionsbegriffs notwendig wären. Der Schwerpunkt des Unterrichts liegt auf metrischen Merkmalen und der Erfassung des mit der Alltagswelt korrespondierenden Anschauungsraumes. […]“

Analytische Geometrie Zwei große Themengebiete, die in der Schule behandelt werden sind...  Parameterformen der Geraden- und Ebenengleichungen und als deren Anwendung die Berechnung von Schnittgebilden → LGS  Normalformen der Geraden- und Ebenengleichungen und als deren Anwendung die Bestimmung von Schnittwinkeln, etwa zw. Ebenen, zw. Geraden

Analytische Geometrie Aufgabenbereiche lassen sich auf wenige Musteraufgaben zurückführen →daher fast algorithmischer Charakter ähnlich der Kurvendiskussion geringer Aufwand an abstrakten, formalen Fachbegriffen

Einordnung in den Lehrplan

Lernvoraussetzungen Die Schüler… kennen die Schreibweisen für Vektoren kennen die verschiedenen Darstellungsformen der Geraden und Ebenen wissen um die Axiomatik für die Rechenoperationen mit Vektoren kennen den Unterschied zw. Skalarmultiplikation und S-Multiplikation und können beide anwenden kennen die Begriffe Lineare Unabhängigkeit und Lineare Abhängigkeit und können Vektoren auf diese Beziehungen zueinander hin untersuchen können das Kreuzprodukt berechnen und kennen den Zusammenhang zw. den beiden Vektoren und dem Resultierenden (Orthogonalität)

Das Gruppenpuzzel Vorbereitung des Lernmaterials durch den Lehrer Aufteilung der Schüler in Stammgruppen (möglichst alle gleichgroß) die Schüler einer Stammgruppe erhalten jeder unterschiedliche Materialien, die die Schüler im Selbststudium durcharbeiten die Schüler treffen sich in den Expertengruppen (= jeweils alle Schüler mit dem selben Material); dort sprechen sie die Unterlagen durch und planen das Unterrichten ihrer Mitschüler anschließend finden sich die Stammgruppen wieder zusammen; jeder erklärt seinen Mitschülern das von ihm vorbereitete Thema Ziel ist es, dass am Ende jeder Schüler über alle Themen Bescheid weiß (Unterrichtsrunde)

Das Gruppenpuzzel Stammgruppe Expertengruppe Stammgruppe

Arbeitsphase Erstellen Sie unter Zuhilfenahme von geeigneter Literatur ein Gruppenpuzzel zum Thema „Analytische Geometrie“! Fertigen Sie zu Ihrem Thema ein Flussdiagramm (auf Folien zur Präsentation im Plenum) an, das dem Lernmaterial für die Expertengruppen beigefügt werden soll! Ziel: Das Lernmaterial für die drei Expertengruppen soll derart konzipiert sein, dass die Schüler verstehen, welche Lagebeziehungen es gibt und wie man diese untersucht!

Arbeitsphase (ca. 50 min) Die Themengebiete für die drei Expertengruppen sind die Lagebeziehungen zwischen: Geraden und Geraden (Gruppe A) Geraden und Ebenen (Gruppe B) Ebenen und Ebenen (Gruppe C)

Reflexion und Diskussion Wo lagen/liegen für euch die Schwierigkeiten im Zusammenstellen des Lernmaterials?

Quellverzeichnis Mathematik in der Sekundarstufe II Band II, Didaktik der analytischen Geometrie und Algebra; Schroth, Thieze, Wittmann, Viewegverlag „Unterrichtsformen: ein dreidimensionales Modell“, Seminar sbfd. Praktikum SS 09; StDin Claudia Homberg-Halter