Vektorrechnung in der Schule

Präsentation zum Thema: "Vektorrechnung in der Schule"—  Präsentation transkript:

1 Vektorrechnung in der Schule
Ebersdorfer Anna Etzlstorfer Sandra Schlaffer Linda

2 Überblick Lehrplanvergleich AHS – HAK – HTL (Elektrotechnik)
Traditionelle Einführung der Vektorrechnung mittels „Mathematik verstehen 5“ Mediengestützter Mathematikunterricht Lernpfad 1 Lernpfad 2 Diskussion

3 LEHRPLAN – 5.Klasse AHS Addieren von Vektoren und Multiplizieren von Vektoren mit reellen Zahlen, geometrisches Veranschaulichen dieser Rechenoperationen Ermitteln von Einheitsvektoren und Normalvektoren Arbeiten mit dem skalaren Produkt, Ermitteln des Winkels zweier Vektoren Beschreiben von Geraden durch Parameterdarstellungen und durch Gleichungen, Schneiden von Geraden Lösen von geometrischen Aufgaben, gegebenenfalls unter Einbeziehung der Elementargeometrie

4 LEHRPLAN – 6.Klasse AHS Übertragen bekannter Begriffe und Methoden aus der zweidimensionalen analytischen Geometrie, Erkennen der Grenzen dieser Übertragbarkeit Ermitteln von Normalvektoren, Definieren des vektoriellen Produkts Beschreiben von Geraden und Ebenen durch Parameterdarstellungen bzw. Gleichungen Schneiden von Geraden und Ebenen, Untersuchen von Lagebeziehungen Lösen von geometrischen Aufgaben, gegebenenfalls unter Einbeziehung der Elementargeometrie und der Trigonometrie

5 LEHRPLAN – 7.Klasse AHS Beschreiben von Kreisen, Kugeln und Kegelschnittslinien durch Gleichungen Schneiden von Kreisen bzw. Kegelschnittslinien mit Geraden, Ermitteln von Tangenten Beschreiben von ebenen Kurven durch Parameterdarstellungen Beschreiben von Raumkurven und Flächen durch Parameterdarstellungen

6 LEHRPLAN – 2. Jahrgang HAK
Matrizenrechnung Vektoren nur im Erweiterungsstoff vorgesehen.

7 LEHRPLAN – 1. Jahrgang HTL
Vektoren (Darstellung, Betrag, Addition, Subtraktion, Multiplikation mit einem Skalar)

8 LEHRPLAN – 2. Jahrgang HTL
Vektoren (Skalarprodukt, Orthogonalität, vektorielles Produkt) .

9 LEHRPLAN – 3. Jahrgang HTL
Matrizen (Operationen, Anwendungen), Determinanten . Geraden und Ebenen ; Kegelschnitte in Hauptlage

10 Traditionelle Einführung
Algebraischer Teil Rechnen mit Zahlenpaaren und Zahlentripeln Sachverhalte darstellen, die mit einer reellen Zahl nicht angegeben werden können (Einnahmen, Ausgaben)

11 Definition von Rechengesetzen und Rechenoperationen

12 Geometrische Darstellung
Zahlenpaar als Punkt oder Pfeil darstellen Kein Vektorraum- oder Pfeilklassenmodell

13

14 Geometrische Darstellung
Weitere Kapitel: Darstellung der Multiplikation eines Vektors mit einer reellen Zahl Parallele und normale Vektoren in ℝ² Betrag eines Vektors Skalarprodukt Winkelmaß

15 Vor- und Nachteile einer traditionellen Einführung
VORTEILE NACHTEILE Immer verfügbar Erklärungen und Beispiele Viele Übungsaufgaben Keine flexible grafische Darstellung Offenes Lernen schwierig

16 Mediengestützter Mathematikunterricht
Lernpfad 1: VORTEILE NACHTEILE übersichtliche Gliederung anschaulich durch Möglichkeit des Selbstausprobierens Selbsterklärend → ermöglicht selbstständiges Lernen (learning by doing) Kurze und bündige Erklärungen Anweisung zum Aufschreiben der eigenen Vermutungen und anschließender Überprüfung derselben keine Anwendungsorientierung monoton, keine Farben, wenig kindgerecht Programm arbeitet nicht ganz genau: z.B. Vektoraddition: a=(-4,33;-2,38), b=(2;5) → c=(-2,32;2,62) Computer mit Internetzugang erforderlich (Definitionen könnte man als solche markieren)

17 Mediengestützter Mathematikunterricht
Lernpfad 2: VORTEILE NACHTEILE Einstieg mittels anwedungsorientiertem Beispiel Veranschaulichung mittels Beispielen & learning by doing Anwendungen Zusätzliche Übungen Programm arbeitet nicht ganz genau z.B. bei der Berechnung der Länge des Pfeils Dauer: mind. 5 Unterrichtseinheiten

18 Diskussion Einstieg mittels Lernpfade oder Buch?
Eigene Erfahrungen in der Schule Vektorrechnung wirklich notwendig, oder könnte sie auch aus dem Lehrplan gestrichen werden?

19 DANKE FÜR DIE AUFMERKSAMKEIT!!!