Oberstufe Analytische Geometrie – Entwicklung von Übersichtsdiagrammen Sibylle Rech.

Präsentation zum Thema: "Oberstufe Analytische Geometrie – Entwicklung von Übersichtsdiagrammen Sibylle Rech."—  Präsentation transkript:

1 Oberstufe Analytische Geometrie – Entwicklung von Übersichtsdiagrammen Sibylle Rech

2 Ablauf Entwicklung von Übersichtsdiagrammen Mathematisches Thema Gruppenarbeit Diskussion Sibylle Rech

3 Übersichtsdiagramme Sibylle Rech Entwicklung von Übersichtsdiagrammen Was ist das? Welche Einsatzmöglichkeiten gibt es? Wie gestalte ich den Ablauf? Welche Materialien und Medien kann man einsetzen? Welche Varianten gibt es?

4 Was ist das? Sibylle Rech Entwicklung von Übersichtsdiagrammen Allgemeine Methoden, die dazu dienen Begriffe zu assoziieren Ideen zu strukturieren Algorithmen zu systematisieren

5 Cluster Sibylle Rech Entwicklung von Übersichtsdiagrammen „Das Cluster-Verfahren (auch Clustering) (engl. cluster „Traube“, „Bündel“, „Schwarm“, „Haufen“) ist eine von Gabriele L. Rico entwickelte Methode des Kreativen Schreibens. Dabei werden Assoziationsketten notiert, die von einem Zentralwort ausgehen.“ Wikipedia

6 Mindmap Sibylle Rech Entwicklung von Übersichtsdiagrammen Wikipedia Eine Mind Map, engl. für Gedankenkarte, beschreibt eine besonders von Tony Buzan geprägte kognitive Technik, die z. B. zur Erschließung und visuellen Darstellung eines Themengebietes, zur Planung oder für Mitschriften genutzt werden kann. Hierbei soll das Prinzip der Assoziation helfen, Gedanken frei zu entfalten und die Fähigkeiten des Gehirns zu nutzen.

7 Vorteile Sibylle Rech Entwicklung von Übersichtsdiagrammen leicht zu merken (bildliche Darstellung) Essenz des zu Lernenden leicht sichtbar (keine überflüssigen Wörter) leicht zu ergänzen (Verbesserungen)

8 Achtung Sibylle Rech Entwicklung von Übersichtsdiagrammen Widerspruchsfreiheit überprüfen Übersichtlichkeit wahren

9 Welche Einsatzmöglichkeiten gibt es? Sibylle Rech Entwicklung von Übersichtsdiagrammen Anfang einer Unterrichtsreihe Während einer Unterrichtreihe Ende einer Unterrichtsreihe

10 Wie gestalte ich den Ablauf? Sibylle Rech Entwicklung von Übersichtsdiagrammen Thema o durch den Lehrer vorgegeben o Thema an die Tafel schreiben Sammeln o Verwendung knapper Begriffe o Einzelarbeit

11 Wie gestalte ich den Ablauf? Sibylle Rech Entwicklung von Übersichtsdiagrammen Ordnen/Strukturieren o Gruppenarbeit o Kommunikation, Diskussion Präsentieren o Ergebnissicherung o Würdigung der Tätigkeiten der Schüler

12 Welche Materialien und Medien kann man einsetzen? Sibylle Rech Entwicklung von Übersichtsdiagrammen Kärtchen (Pinnnadeln, Magnete) Poster Computer

13 Welche Varianten gibt es? Sibylle Rech Entwicklung von Übersichtsdiagrammen Einzelarbeit Partnerarbeit Gruppenarbeit Zentral an der Tafel

14 Mathematisches Thema Sibylle Rech Oberstufe Analytische Geometrie

15 Analytische Geometrie Sibylle Rech Mathematisches Thema Die analytische Geometrie ist ein Teilgebiet der Geometrie, das algebraische Hilfsmittel (vor allem aus der linearen Algebra) zur Lösung geometrischer Probleme bereitstellt. Sie ermöglicht es in vielen Fällen, geometrische Aufgabenstellungen rein rechnerisch zu lösen, ohne die Anschauung zu Hilfe zu nehmen. Wikipedia Vektorrechnung/analytische Geometrie

16 Einordnung in den Lehrplan Sibylle Rech Mathematisches Thema E-Kurs o 3. Halbjahr der Hauptphase o 40 Unterrichtsstunden G-Kurs o 3. Halbjahr der Hautphase o 32 Unterrichtsstunden

17 E-Kurs Sibylle Rech Mathematisches Thema 1. Vektoren (20 Unterrichtsstunden) Punkte im Anschauungsraum Translationen als Vektoren Euklidischer Vektorraum 2. Vektorielle Untersuchungen geometrische Situationen (20 Unterrichtsstunden) Linearkombinationen von Vektoren Geometrische Grundobjekte Abstände Untersuchungen an einfachen Polyedern Anwendungen an Punktmengen im Alltag fakultativ: Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit, Erzeugendensystem, Basis,Teilverhältnisse in Figuren und Körpern

18 G-Kurs Sibylle Rech Mathematisches Thema 1. Vektoren (17 Unterrichtsstunden) Punkte im Anschauungsraum Translationen als Vektoren Euklidischer Vektorraum 2. Vektorielle Untersuchungen geometrische Situationen (15 Unterrichtsstunden) Linearkombinationen von Vektoren Geometrische Grundobjekte Abstände Anwendungen an Punktmengen im Alltag fakultativ: Teilverhältnisse in ebenen Figuren

19 Jetzt seid ihr dran! Sibylle Rech

20 Arbeitsauftrag Sibylle Rech Gruppenarbeit I.Plant eine Unterrichtsstunde, in der eine Mind-Map zu einem Thema aus dem Gebiet der Vektorrechnung angefertigt werden soll! II.Gebt ein Beispiel an, wie eine solche Mind-map aussehen kann! (Erwartungshorizont)

21 Präsentation der Ergebnisse Sibylle Rech Gruppenarbeit

22 Sibylle Rech Ergebnisse der Gruppenarbeit

23 Sibylle Rech Ergebnisse der Gruppenarbeit

24 Beispiel Sibylle Rech Situation: Thema „Lagebeziehungen“ wurde gerade beendet und soll unter Anderem in der nächste Kursarbeit überprüft werden. Wiederholungsstunde Klasse wird in sechs Gruppen aufgeteilt Jede der Gruppen erhält ein Thema (je zwei Gruppen das gleiche): „Gerade-Gerade“, „Gerade-Ebene“, „Ebene-Ebene“ Jede Gruppe entwirft ein Cluster zu ihrem Thema Gruppen mit gleichem Thema finden sich zusammen und erstellen aus den gesammelten Ideen eine Mind-Map Jede der Gruppen stellt ihre Mind-Map an der Tafel vor Mit Hilfe des Lehrers werden jetzt alle drei Themengebiete zu einer großen Übersicht ergänzt

25 Beispiel: Lagebeziehungen zwischen zwei Geraden Sibylle Rech g 1 und g 2 sind schneiden sich nichtschneiden sichverschiedengleich nicht parallelparallel windschief und linear abhängig ja nein lösbar ja nein und linear abhängig ja nein Punktprobe positiv oder

26 Diskussion Sibylle Rech

27 Quellen Sibylle Rech Barzel/Büchter/Leuders „Mathematik Methodik für SEK I und II“, Cornelsen Lehrpläne Saarland Gymnasium E-Kurs, G-Kurs Wikipedia

28 Vielen Dank für die Aufmerksamkeit Sibylle Rech