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A a a² A = a² 3 3 a3 3 a A = ( a + 3 )² A = ( a + 3 ) ( a + 3 ) A =a²+ 3a 3a3a 3a3a + 3² 3² A = a² + 23a + 3² ( a + 3 )² = a² + 6a + 9 Quadriert man eine.

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Präsentation zum Thema: "A a a² A = a² 3 3 a3 3 a A = ( a + 3 )² A = ( a + 3 ) ( a + 3 ) A =a²+ 3a 3a3a 3a3a + 3² 3² A = a² + 23a + 3² ( a + 3 )² = a² + 6a + 9 Quadriert man eine."—  Präsentation transkript:

1 a a a² A = a² 3 3 a3 3 a A = ( a + 3 )² A = ( a + 3 ) ( a + 3 ) A =a²+ 3a 3a3a 3a3a + 3² 3² A = a² + 23a + 3² ( a + 3 )² = a² + 6a + 9 Quadriert man eine Summe, zum Beispiel a + 3, dann hat das Ergebnis immer die gleiche Form, daher der Begriff binomische Formel. Die quadratische Ergänzung - Wiederholung der 1. binomischen Formel Geometrische DarstellungFormale Darstellung Man nennt diesen Teil der binomischen Formel das Doppelte Produkt

2 a a a² ? ? a? ? a A = ( a + )² A = ( a + ) ( a + ) A =a²+ a + ² A = a² + 2 a + ² ( a + )² = a² + 14a + Kennt man die Form, kann man leicht fehlende Teile der Formel ergänzen. Die quadratische Ergänzung bei der 1. binomischen Formel Wir kennen, das Doppelte Produkt 14a.Dann kennen, wir auch das einfache Produkt 7a a7a 7a7a So können wir auch das fehlende Quadrat ergänzen, also die quadratische Ergänzung durchführen

3 Die quadratische Ergänzung bei der 1. binomischen Formel Jetzt nochmal ohne geometrische Darstellung: x² + 18x ist ein Teil der 1. binomischen Formel. Das erste Quadrat ist x², das zweite Quadrat fehlt, es soll ergänzt werden. x² + 18x + = ( x + )² Ist 18x das Doppelte Produkt dann gilt: 2 9x = 18x, also ist 9x das Einfache Produkt und die quadratische Ergänzung ist 9². 981 Ist 5x das Doppelte Produkt dann gilt: 2 2,5x = 5x, also ist 2,5x das Einfache Produkt und die Quadratische Ergänzung ist 2,5². x² + 5x + = ( x + )²2,56,25


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