Gerhard Herda und Wolfgang Dorner HLUW Yspertal, 3A, 2008.

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1 Gerhard Herda und Wolfgang Dorner HLUW Yspertal, 3A, 2008

2 Ein Lichtstrahl verliert beim Durchgang durch eine Glasplatte 1,5 % seiner Intensität. Beim Durchgang durch einen Lichtfilter verliert er 25 %. Man möchte durch Glasplatten und Filter 80 % der einfallenden Strahlung ab- sorbieren. Wie viele Platten und Filter benötigt man?

3 Wir veranschaulichen die Situation mit einem Modellversuch. Licht lassen wir durch Milchglas und durch reine Glasplatten fallen und messen jeweils das durchtretende Licht. Modellversuch

4 Mavolux digital Solarmessgerät der Firma GOSSEN. Es ermöglicht die Erfassung der Lichtintensität in W/m 2

5 Die Lichtschwächung ist eine geometrische Folge, da ja immer das Licht, das zuvor schon geschwächt wurde, weiter an Intensität verliert. Daher gilt diese Formel: b n = b1. q n-1 Der Faktor q ist für die Filter = 0,75 (100%-25%) und für die Glasplatten = 0,985 (100%-1,5%) b1 ist 100%.

6 Berechnung mit den Filtern: Die Werte werden eingesetzt, die Formel wird nach n umgeformt: 20 = 100. 0,75 n |:100, Anwendung von ln ln 0,2 = n. ln 0,75 n = 5,59 d.h: Man benötigt 5 Filter. Sie lassen eine Restintensität I durch.

7 Restintensität I nach Durchtritt durch 5 Filter: I = 100. 0,75 5 I = 23,73% Dieser Rest soll durch Glasplatten auf 20 % reduziert werden. Für die weitere Rechnung gilt: b 1 = 23,63 b n = 20 Die Rechnung

8 Berechnung mit den Glasscheiben: Das Licht ist durch die 5 Filter geschwächt. Es trifft nun eine Intensität von 23,73 % auf die Glasscheiben. b 1. q n = b n d.h: 23,73. 0,985 n = 20 n = ln(23,73/20)/0,985 n=11 11 Glasplatten werden zusätzlich benötigt

9 Kann das stimmen? Wir rechnen nun immer die 25% von den 100% weg, dann 25% von 75% usw. Wenn wir bei unter 20% von der Lichtintensität sind müssen wir mit den 1,5% uns bis ca. 20% annähern. Wir machen diese Berechnungen mit EXCEL:

10 Die Berechnung hat demnach gestimmt!

11 Wir sind zu dem Ergebnis gekommen, dass wir 5 Filter und 11 Glasplatten der gegebenen Qualität benötigen, um eine 80% Lichtschwächung zu erreichen. Kontaktadressen bei weiteren Fragen: gherda@hlayspertal.ac.at oder wdorner@hlayspertal.ac.at