Umwandeln von Summen in Produkte mithilfe der Binomischen Formeln

Präsentation zum Thema: "Umwandeln von Summen in Produkte mithilfe der Binomischen Formeln"—  Präsentation transkript:

1 Umwandeln von Summen in Produkte mithilfe der Binomischen Formeln

2 Umwandeln einer Summe in ein Produkt
Ausklammern Anwenden der binomischen Formeln

3 + + - + - + - a2 b2 a2 b2 ( a +/- b )2 ( a + b ) ( a - b ) Algorithmus
1. Anzahl der Summanden? drei zwei erste oder zweite BF dritte BF 2. + oder - ? + + - + - + erste BF zweite BF nicht möglich 3. Quadrate? - a2 b2 a2 b2 ( a / b )2 ( a + b ) ( a - b ) 3. Kontrolle - doppeltes Produkt?

4 81 - 4z2 16 + 8 a + a2 a2 b2 ( 4 + a )2 ( 9 + 2z ) ( 9 - 2z )
Algorithmus 1. Anzahl der Summanden? drei a + a2 zwei z2 2. + oder - ? a + a2 erste BF 3. Quadrate? z2 a a2 a2 b2 ( a )2 3. Kontrolle - doppeltes Produkt? ( z ) ( z )

5 m2 - 9n2 x2 + 225 Übung 25x2 – 10xy + y2 a2 b2 ( - )2 5x y
( )2 5x y ( m + 3n ) ( m - 3n ) FALSCH x a + a2 a2 b2 nicht dritte BF ( )2 12 a

6 ( (-s) + (-6) ) ( (-s) - (-6))
1 + 25a2 – 10a s ORDNEN 1 = 12 25a2 – 10a + 12 a2 b2 s - s 6 - 6 ( )2 5a 1 ( ) ( ) ( s ) ( s ) ( s + (-6) ) ( s - (-6) ) ( ) ( ) ( (-s) ) ( (-s) ) ( ) ( ) ( (-s) + (-6) ) ( (-s) - (-6)) ( ) ( )

7 72 – 120x + 50x2 AUSKLAMMERN 2 ( ) 2 ( 36 – 60x x2 ) 2 ( )2 6 5x