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Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm! Ein Übungsprogramm der IGS - Hamm/Sieg © IGS-Hamm/Sieg 2007 Dietmar Schumacher Die Binomischen.

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Präsentation zum Thema: "Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm! Ein Übungsprogramm der IGS - Hamm/Sieg © IGS-Hamm/Sieg 2007 Dietmar Schumacher Die Binomischen."—  Präsentation transkript:

1 Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm! Ein Übungsprogramm der IGS - Hamm/Sieg © IGS-Hamm/Sieg 2007 Dietmar Schumacher Die Binomischen Formeln

2 Vorbemerkungen: Du bekommst den Umgang mit den Binomischen Formeln erklärt hier: Die 1. Binomische Formel

3 Hallo, ich bin die 1. Binomische Formel. Viele Schüler haben Angst vor mir, aber das ist eigentlich nicht nötig! = Bevor wir weitermachen, möchte ich dir erklären, wie es zukommt. bedeutet nichts anderes als: Ich hoffe, du weißt noch, dass du mir rechnen kannst. Nein? Dann erkläre ich es dir noch einmal. Um das Produkt meiner beiden Summen auszurechnen, musst du jedes Glied der 1. Klammer mit jedem Glied der 2. Klammer multiplizieren! = +++=++ =

4 Die 1. Binomische Formel Hallo, da bin ich wieder, die 1. Binomische Formel. Immer noch Angst vor mir? = Man kann auch andere Werte bei mir einsetzen. Ich zeige es dir mal! bedeutet nichts anderes als: Du weißt noch: Um das Produkt meiner beiden Summen auszurechnen, musst du jedes Glied der 1. Klammer mit jedem Glied der 2. Klammer multiplizieren! =+ ++ = + + Und noch ein Beispiel!

5 Die 1. Binomische Formel Hallo, da bin ich wieder, die 1. Binomische Formel. Immer noch Angst vor mir? = Man kann auch andere Werte bei mir einsetzen. Ich zeige es dir noch mal! bedeutet nichts anderes als: Du weißt noch: Um das Produkt meiner beiden Summen auszurechnen, musst du jedes Glied der 1. Klammer mit jedem Glied der 2. Klammer multiplizieren! = = + + Und noch ein Beispiel!

6 Die 1. Binomische Formel Hallo, da bin ich wieder, die 1. Binomische Formel. Immer noch Angst vor mir? = Man kann auch andere Werte bei mir einsetzen. Ich zeige es dir noch mal! bedeutet nichts anderes als: Du weißt noch: Um das Produkt meiner beiden Summen auszurechnen, musst du jedes Glied der 1. Klammer mit jedem Glied der 2. Klammer multiplizieren! = ++ + = + + Und noch ein Beispiel mit anderen Unbekannten!

7 Die 1. Binomische Formel Hallo, da bin ich wieder, die 1. Binomische Formel. Aber vorerst ein letztes Mal. = Man kann auch andere Platzhalter bei mir einsetzen. Ich zeige es dir mal! bedeutet nichts anderes als: Du weißt noch: Um das Produkt meiner beiden Summen auszurechnen, musst du jedes Glied der 1. Klammer mit jedem Glied der 2. Klammer multiplizieren! =+ + + = ++

8 Die 1. Binomische Formel Ich erkläre dir jetzt mal einen Trick, wie du mich schneller auflösen kannst! = Zuerst quadriere ich die 4x Dann rechne ich 2 4x 2y ++ Dann quadriere ich die 2y Ich wiederhole in Worten: Zuerst quadriere ich den 1. Summanden in der Klammer. Dann bilde ich das Produkt aus Hochzahl, 1. Summanden in der Klammer und 2. Summanden in der Klammer. Zuletzt quadriere ich den 2. Summanden in der Klammer.

9 Die 1. Binomische Formel Ich erkläre dir noch mal einen Trick, wie du mich schneller auflösen kannst! Ich wiederhole in Worten: Zuerst quadriere ich den 1. Summanden in der Klammer. Dann bilde ich das Produkt aus Hochzahl, 1. Summanden in der Klammer und 2. Summanden in der Klammer. Zuletzt quadriere ich den 2. Summanden in der Klammer. ++ =

10 Die 1. Binomische Formel Mit Hilfe meiner Formel kann ich auch das Quadrat einer beliebigen Zahl zwischen 10 und 100 errechnen. Ich zeig es dir mal!

11 100m² a = 30m b = 10m Die 1. Binomische Formel Ich kann aber auch geometrische Sachaufgaben lösen! Ein quadratisches Grundstück hat die Seitenlänge von 30 m. Es wird an jeder Seite um 10 m erweitert. Wie groß ist das neue Grundstück? b = 10m = 100m² Das neue Grundstück ist 1600 m² groß. Ich setze die gegebenen Werte in die Formel ein. = = Zur Lösung benutze ich die 1. Binomische Formel. Das Quadrat aus Ursprungsseite und Verlängerung!


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