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Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm! Das rechtwinklige Dreieck Ein Übungsprogramm der IGS - Hamm/Sieg © IGS-Hamm/Sieg 2006 Dietmar.

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Präsentation zum Thema: "Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm! Das rechtwinklige Dreieck Ein Übungsprogramm der IGS - Hamm/Sieg © IGS-Hamm/Sieg 2006 Dietmar."—  Präsentation transkript:

1 Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm! Das rechtwinklige Dreieck Ein Übungsprogramm der IGS - Hamm/Sieg © IGS-Hamm/Sieg 2006 Dietmar Schumacher Dietmar Schumacher

2 Vorbemerkungen: Du bekommst in dieser Übung die wesentlichen Informationen zum rechtwinkligen Dreieck erklärt.

3 Das rechtwinklige Dreieck A C B c a b = 45° = 90° Bei einem rechtwinkligen Dreieck ist einer der Innenwinkel ein rechter Winkel (90°). Die Winkelsumme im Dreieck beträgt 180° rechter Winkel

4 Die Seiten im rechtwinkligen Dreieck A C B c a b Hypotenuse die dem rechten Winkel gegenüberliegende Seite Katheten die den rechten Winkel einschließenden Seiten Hypotenuse Kathete rechter Winkel

5 A B C c b a Der Satz des Pythagoras Im rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Flächeninhalte der Quadrate über den Katheten gleich dem Flächeninhalt des Quadrates über der Hypotenuse. a² + b² = c² 3² + 4² = 5² a² + b² = c² 3² + 4² = 5² Gegeben ist das rechtwinklige Dreieck ABC mit den Seiten a = 3 cm; b = 4 cm und c = 5 cm. Wir setzen die Werte in die Formel ein: = 25 Das Quadrat über a hat 9 Einheitsquadrate Das Quadrat über b hat 16 Einheitsquadrate Das Quadrat über c hat 25 Einheitsquadrate

6 Der Satz des Pythagoras Wenn 2 Seiten gegeben sind, kann ich mit Hilfe des Satzes des Pythagoras in einem rechtwinkligen Dreieck die fehlende 3. Seite berechnen. Beispiel 1: AC B b a c Gegeben ist das rechtwinklige Dreieck ABC mit a = 5 cm und b = 7 cm. Gesucht ist die Länge der Seite c. Anschauung: 74=c² 49+25=c² 7²+5²=c² b²+a²=c² =c 8,60c Berechnung: Die gesuchte Seite c ist ungefähr 8,60 cm lang

7 AB C c a b Wenn 2 Seiten gegeben sind, kann ich mit Hilfe des Satzes des Pythagoras in einem rechtwinkligen Dreieck die fehlende 3. Seite berechnen. Der Satz des Pythagoras Wenn 2 Seiten gegeben sind, kann ich mit Hilfe des Satzes des Pythagoras in einem rechtwinkligen Dreieck die fehlende 3. Seite berechnen. Beispiel 2:Gegeben ist das rechtwinklige Dreieck ABC mit c = 8 cm und b = 7 cm. Gesucht ist die Länge der Seite a. Anschauung:Berechnung: a3,87 a²=15 a²=49-64 a²=7²-8² a²=b²-c² b²- +a²=b²-c² b²+a²=c² a= Die gesuchte Seite a ist ungefähr 3,87 cm lang

8 AB C c a b Wenn 2 Seiten gegeben sind, kann ich mit Hilfe des Satzes des Pythagoras in einem rechtwinkligen Dreieck die fehlende 3. Seite berechnen. Der Satz des Pythagoras Wenn 2 Seiten gegeben sind, kann ich mit Hilfe des Satzes des Pythagoras in einem rechtwinkligen Dreieck die fehlende 3. Seite berechnen. Beispiel 3:Gegeben ist das rechtwinklige Dreieck ABC mit c = 9 cm und a = 7 cm. Gesucht ist die Länge der Seite b. Anschauung: Berechnung: b²=32 b²=49-81 b²=7²-9² b²=a²-c² b²+a²- = -c² b²+a²=c² b= b5,66 Die gesuchte Seite a ist ungefähr 5,66 cm lang


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