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1 Mittlere absolute Abweichung vom Mittelwert(1) Aufgabe : Als die Teilnehmer einer Arbeitsgruppe zu ihrem Alter befragt werden, machen sie folgende Angaben:

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Präsentation zum Thema: "1 Mittlere absolute Abweichung vom Mittelwert(1) Aufgabe : Als die Teilnehmer einer Arbeitsgruppe zu ihrem Alter befragt werden, machen sie folgende Angaben:"—  Präsentation transkript:

1 1 Mittlere absolute Abweichung vom Mittelwert(1) Aufgabe : Als die Teilnehmer einer Arbeitsgruppe zu ihrem Alter befragt werden, machen sie folgende Angaben: 21, 24, 26, 31, 36, 38, 41 Berechnen Sie die durchschnittliche absolute Abweichung. Die Anleitung gilt nur für Listen

2 2 Mittlere absolute Abweichung vom Mittelwert(2) Schritt 1: Mittelwert berechnen x (Alter) 21 24 26 31 36 38 41 Summe 217 =x=31 :7

3 3 Mittlere absolute Abweichung vom Mittelwert(3) Schrit 2: Abstand vom Mittelwert in die Tabelle eintragen. (Der Mittelwert wird immer abgezogen.) xAbstand von x zum Mittelwert x i - 21-10 = 21-31 24-7 = 24-31 26-5 = 26-31 310 = 31-31 365 = 36-31 387 = 38-31 4110 = 41-31

4 4 Mittlere absolute Abweichung vom Mittelwert (4) Schritt 3: neue Spalte mit den absoluten Werten einrichten. Die absoluten Werte werden ermittelt, indem man das Minuszeichen weglässt. Der positive Anteil der Zahl bleibt dann übrig. Man schreibt die absoluten Werte mit senkrechten Strichen. xAbstand von x zum Mittelwert x i - absolute Abweichung | x i - | 21-1010 24-77 26-55 3100 3655 3877 4110

5 5 Mittlere absolute Abweichung vom Mittelwert(5) Schritt 4 :Durchschnitt der absoluten Abweichungen bilden xAbstand z. Mittelwert x i - absoluter Abstand | x i - | 21-1010 24-77 26-55 3100 3655 3877 4110 Summe =44 Durchschnitt =6,2857 :7

6 6 Mittlere absolute Abweichung vom Mittelwert(6) Schritt 5 Ergebnis Die durchschnittliche absolute Abweichung in dieser Arbeitsgruppe beträgt 6,2857. Man kann also sagen: im Schnitt sind die Teilnehmer 31+/- 6 Jahre alt, also im Schnitt sind sie zwischen 25 und 37

7 7 Varianz und Standardabweichung(1) Aufgabe : Als die Teilnehmer einer Arbeitsgruppe zu ihrem Alter befragt werden, machen sie folgende Angaben: 21, 24, 26, 31, 36, 38, 41 Berechnen Sie die durchschnittliche Varianz und Standardabweichung. Die Anleitung gilt nur für Listen

8 8 Varianz(2) Schritt 1: Mittelwert berechnen x (Alter) 21 24 26 31 36 38 41 Summe 217 =x=31 :7

9 9 Varianz(3) Schrit 2: Abstand vom Mittelwert in die Tabelle eintragen. (Der Mittelwert wird immer abgezogen.) xAbstand von x zum Mittelwert x i - 21-10 = 21-31 24-7 = 24-31 26-5 = 26-31 310 = 31-31 365 = 36-31 387 = 38-31 4110 = 41-31

10 10 Varianz (4) Schritt 3: neue Spalte mit den Quadraten der Abstände einrichten. xAbstand von x zum Mittelwert x i - quadratischer Abstand (x i - )² 21-10100 24-749 26-525 3100 36525 38749 4110100

11 11 Varianz(5) Schritt 4 :Durchschnitt der quadrierten Abstände bilden xAbstand z. Mittelwert x i - quadratischer Abstand (x i - )² 21-10 100 24-7 49 26-5 25 310 0 365 25 387 49 4110 100 Summe =348 Durchschnitt ² =49,7142 :7

12 12 Standardabweichung Schritt 5 :Standardabweichung ermitteln Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz Schritt 6: Ergebnis Im Schnitt sind die Teilnehmer 31 +/- 7 Jahre alt ² =49,7142, also


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