Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm!

Präsentation zum Thema: "Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm!"—  Präsentation transkript:

1 Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm!
Geometrische Figuren Der Umfang von Flächen Ein Übungsprogramm der IGS - Hamm/Sieg © IGS-Hamm/Sieg 2007 Dietmar Schumacher Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm!

2 Vorbemerkungen: Du bekommst die Berechnung des Umfangs
von geometrischen Figuren erklärt.

3 Der Umfang eines Vierecks
Hallo, ich bin ein Viereck. Man nennt mich so, weil ich vier Ecken habe. Meine Ecken haben auch alle Namen, nämlich A, B, C und D. Damit ich nicht durcheinander komme, beginne ich bei der Namensgebung immer an einer Ecke mit A und benenne die anderen der Reihe nach gegen den Urzeigersinn! Zwischen meinen Ecken liegen meine Seiten. Auch die haben alle einen Namen, nämlich a, b, c, d. Und damit bei Vierecken alles leicht zu merken ist, folgt die Seite a immer der Ecke A und zwar auch hier gegen den Urzeigersinn. Und so geht es mit den anderen Seiten weiter. C c D b d Siehst du, das ist doch eigentlich ganz einfach! a A B Aber, du wolltest etwas über meinen Umfang erfahren. Auch das ist ganz einfach. Wenn ich die Längen meiner einzelnen Seiten zusammenzähle, erhalte ich meinen Umfang. Umfang a b c d

4 Der Umfang eines Vierecks
Hallo, da bin ich wieder, dein Viereck ABCD. Und jetzt berechnen wir mal meinen Umfang: Dazu gibt es eine einfache Formel! Umfang Viereck = Seite a + Seite b + Seite c + Seite d C c = 3 cm Einfacher! D b = 2 cm Umfang Viereck = a + b + c + d d = 1 cm Jetzt setze ich meine Maße ein! A a = 4 cm B Umfang Viereck = 4 cm + 2 cm + 3 cm + 1 cm Zuerst nenne ich dir mal meine tollen Maße. Umfang Viereck = 10 cm Mein Umfang beträgt also 10 cm. Jetzt will ich mal sehen, ob du es verstanden hast! Ich nenne dir eine neue Aufgabe!

5 Der Umfang eines Vierecks
Ich weiß, ich geh‘ dir langsam auf den Wecker! Aber ich möchte dir die Umfangsberechnung noch in einem Rutsch erklären. A B C D a = 4 cm b = 2 cm c = 3 cm d = 1 cm Umfang Viereck = a + b + c + d Umfang Viereck = 4 cm + 2 cm + 3 cm + 1 cm Umfang Viereck = 10 cm Jetzt will ich mal sehen, ob du es verstanden hast! Ich nenne dir eine neue Aufgabe!

6 Der Umfang eines Rechtecks
Aufgabe: Berechne bitte den Umfang meines Kumpels! A B C D d = 4 cm b = 3 cm a = 5 cm c = 2 cm Schätze schon mal den Umfang! Umfang Viereck = a + b + c + d Umfang Viereck = 5 cm + 3 cm + 2 cm + 4 cm Umfang Viereck = 14 cm Richtig, der Umfang meines Kumpels beträgt 14 cm!

7 Der Umfang eines Rechtecks
Hallo, kennst du mich noch? Ich bin dein Rechteck ABCD. Ich möchte mich jetzt aber noch einmal genauer vorstellen. Von meinen vier Seiten sind immer zwei gleich lang, nämlich meine gegenüberliegenden Seiten. Meine vier Innenwinkel sind gleich groß und rechtwinklig. Deshalb nennt man mich auch Rechteck. Bei der Benennung meiner Eckpunkte geht es wie bei meinem Freund, dem Viereck. D a C Mit den Seiten ist es bei mir aber anders: b b In der Geometrie werden gleichlange Seiten immer mit gleichem Namen benannt, deshalb heißen die Seiten bei mir also a, b , a , b. Schau genau hin! A a B Wenn ich die Längen meiner einzelnen Seiten zusammenzähle, erhalte ich meinen Umfang. Umfang a b a b

8 Der Umfang eines Rechtecks
Richtig, das Rechteck ABCD schon wieder! Aber du hast mich ja angeklickt. Und jetzt berechnen wir mal meinen Umfang: Jetzt willst du sicher etwas über meinen Umfang erfahren? Dazu gibt es eine einfache Formel! Umfang Rechteck = Seite a + Seite b + Seite a + Seite b Es geht auch einfacher! D C a = 4 cm Umfang Rechteck = a + b + a + b b = 1 cm b = 1 cm Und noch einfacher! A a = 4 cm B Umfang Rechteck = Jetzt setze ich meine Maße ein! Dazu nenne ich dir erstmal meine tollen Maße. Umfang Rechteck = Umfang Rechteck = Umfang Rechteck = Mein Umfang beträgt also 10 cm.

9 Der Umfang eines Rechtecks
Ich weiß, ich geh‘ dir langsam auf den Wecker! Aber ich möchte dir die Umfangsberechnung noch in einem Rutsch erklären. Umfang Rechteck = D C Umfang Rechteck = a = 4 cm Umfang Rechteck = b = 1 cm b = 1 cm Umfang Rechteck = A a = 4 cm B Jetzt will ich mal sehen, ob du es verstanden hast! Ich nenne dir eine neue Aufgabe!

10 Der Umfang eines Rechtecks
Aufgabe: Berechne bitte den Umfang meines Kumpels! D a = 4 cm C Schätze schon mal den Umfang! Berechnung: b = 3 cm b = 3 cm Umfang Rechteck = Umfang Rechteck = Umfang Rechteck = A a = 4 cm B Umfang Rechteck = Richtig, der Umfang meines Kumpels beträgt 14 cm!

11 Der Umfang eines Quadrates
Hallo, kennst du mich noch? Ich bin dein Quadrat ABCD. Ich möchte mich jetzt aber noch einmal genauer vorstellen. Meine vier Seiten sind alle gleich lang. Meine vier Innenwinkel sind gleich groß und rechtwinklig. D a C a a Wenn du etwas über meinen Umfang erfahren möchtest, musst du jetzt noch einmal klicken! A a B Bei der Benennung meiner Eckpunkte geht es wie bei meinem Freund, dem Viereck. Mit den Seiten ist es bei mir aber ganz anders: In der Geometrie werden gleichlange Seiten immer mit gleichem Namen benannt, deshalb heißen die Seiten bei mir alle a. Schau genau hin!

12 Der Umfang eines Quadrates
Richtig, das Quadrat ABCD schon wieder! Aber du hast mich ja angeklickt. Und jetzt berechnen wir mal meinen Umfang: Jetzt willst du sicher etwas über meinen Umfang erfahren? Dazu gibt es eine einfache Formel! a = 2cm Umfang Quadrat = Seite a + Seite a + Seite a + Seite a D C Es geht auch einfacher! a = 2cm a = 2cm Umfang Quadrat = a + a + a + a Und noch einfacher! A a = 2 cm B Umfang Quadrat = Jetzt setze ich meine Maße ein! Dazu nenne ich dir erstmal meine tollen Maße. Umfang Rechteck = Umfang Rechteck = Umfang Rechteck = Mein Umfang beträgt also 8 cm.

13 Der Umfang eines Quadrates
Ich weiß, ich geh‘ dir langsam auf den Wecker! Aber ich möchte dir die Umfangsberechnung noch in einem Rutsch erklären. D a = 2cm C Umfang Quadrat = Umfang Rechteck = a = 2cm a = 2cm Umfang Rechteck = Umfang Rechteck = A a = 2 cm B Mein Umfang beträgt also 8 cm. Jetzt will ich mal sehen, ob du es verstanden hast! Ich nenne dir eine neue Aufgabe!

14 Der Umfang eines Quadrates
Aufgabe: Berechne bitte den Umfang meines Kumpels! D a = 4 cm C Schätze schon mal den Umfang! Umfang Quadrat = a = 4 cm a = 4 cm Umfang Rechteck = Umfang Rechteck = Umfang Rechteck = A B Der Umfang beträgt 16 cm. a = 4 cm Richtig, der Umfang meines Kumpels beträgt 16 cm!