Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm!

Präsentation zum Thema: "Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm!"—  Präsentation transkript:

1 Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm!
Berechnungen an der quadratischen Säule Ein Übungsprogramm der IGS - Hamm/Sieg © IGS-Hamm/Sieg 2007 Dietmar Schumacher Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm!

2 Vorbemerkungen: Du bekommst die Berechnung des Volumens
der quadratischen Säule erklärt.

3 Gerade geometrische Körper
Hallo, ich bin eine quadratische Säule. Meine Grundfläche ist ein Quadrat… Wenn ich meine Hüllen fallen lasse, sieht man mein Gerippe. Ich kann mich auch füllen. 8 cm Am liebsten nehme ich kleine Einheitswürfel dazu. Die Kanten der Einheitswürfel sind 1 cm lang. 4 cm 4 cm Kenner nennen sie auch Kubikzentimeter, oder kürzer cm³! … und das sind meine Maße

4 Gerade geometrische Körper
Ich fülle mich jetzt mal! Zähle doch bitte mit, wie viele Einheits- würfel in mich reinpassen. Richtig, die unterste Schicht hat jetzt 16 Einheitswürfel. Und jetzt schauen wir mal, wie viele Schichten noch reinpassen, bis ich voll bin! Auf die erste Schicht passen noch 7 weiter Schichten, insgesamt sind es also 8 Schichten. Na, wie viele Einheitswürfel passen also in mich rein? Richtig, es sind 128 Einheitswürfel, also 128 Kubikzentimeter. Man schreibt das auch 128 cm³.

5 Gerade geometrische Körper
Was in mich reinpasst, nennt man auch mein Volumen. Mein Volumen kann man auch berechnen, weil es sehr mühsam ist, immer alle Einheitswürfel zu zählen, die in mich reinpassen. Dazu gibt es eine einfache Formel. Sie heißt: H = 8 cm Volumen = Grundfläche x Höhe der Säule Das gilt übrigens für alle geraden Körper! Für die Quadratische Säule heißt sie: Volumen = Quadratfläche x Höhe der Säule a = 4 cm Volumen = a x a x H Volumen = 4 x 4 x 8 Ich setze meine Maße ein! a = 4 cm Volumen = 128 Volumen = 128 cm³

6 Gerade geometrische Körper
Hallo, ich bin auch eine quadratische Säule. Meine Grundfläche ist ein Quadrat, ich bin aber größer als mein Kumpel! Wenn ich meine Hüllen fallen lasse, sieht man mein Gerippe. Ich kann mich aber auch füllen. 10 cm Am liebsten nehme auch ich kleine Einheitswürfel dazu. Die Kanten der Einheitswürfel sind 1 cm lang. 4 cm Kenner nennen sie auch Kubikzentimeter, oder kürzer cm³! 4 cm … und das sind meine stolzen Maße

7 Gerade geometrische Körper
Ich fülle mich jetzt mal! Zähle doch bitte mit, wie viele Einheits- würfel in mich reinpassen. Richtig, die unterste Schicht hat jetzt 16 Einheitswürfel. Und jetzt schauen wir mal, wie viele Schichten noch reinpassen, bis ich voll bin! Auf die erste Schicht passen noch 9 weiter Schichten, insgesamt sind es also 10 Schichten. Na, wie viele Einheitswürfel passen also in mich rein? Richtig, es sind 160 Einheitswürfel, also 160 Kubikzentimeter. Man schreibt das auch 160 cm³.

8 Gerade geometrische Körper
Was in mich reinpasst, nennt man auch mein Volumen. Mein Volumen kann man auch berechnen, weil es sehr mühsam ist, immer alle Einheitswürfel zu zählen, die in mich reinpassen. Dazu gibt es eine einfache Formel. Sie heißt: Volumen = Grundfläche x Höhe der Säule H = 10 cm Das gilt übrigens für alle geraden Körper! Für die Quadratische Säule heißt sie: Volumen = Quadratfläche x Höhe der Säule Volumen = a x a x H Volumen = 4 x 4 x 10 Ich setze meine Maße ein! a = 4 cm Volumen = 160 a = 4 cm Volumen = 160 cm³

9 Gerade geometrische Körper
Hallo, ich bin auch eine quadratische Säule. Meine Grundfläche ist ein Quadrat, ich bin aber viel dünner, als mein Kumpels! Wenn ich meine Hüllen fallen lasse, sieht man mein Gerippe. Ich kann mich aber auch füllen. Am liebsten nehme auch ich kleine Einheitswürfel. 10 cm Die Kanten der Einheitswürfel sind 1 cm lang. 1 cm 1 cm Kenner nennen die auch Kubikzentimeter, oder kürzer cm³! … und das sind meine zierlichen Maße.

10 Gerade geometrische Körper
Ich fülle mich jetzt mal! Zähle doch bitte mit, wie viele Einheits- würfel in mich reinpassen. Richtig, die unterste Schicht hat jetzt 1 Einheitswürfel. Und jetzt schauen wir mal, wie viele Schichten noch reinpassen, bis ich voll bin! Auf die erste Schicht passen noch 9 weiter Schichten, insgesamt sind es also 10 Schichten. Na, wie viele Einheitswürfel passen also in mich rein? Richtig, es sind 10 Einheitswürfel, also 10 Kubikzentimeter. Man schreibt das auch 10 cm³.

11 Gerade geometrische Körper
Was in mich reinpasst, nennt man auch mein Volumen. Sogar mein Volumen kann man berechnen, obwohl es nicht sehr mühsam ist, alle Einheitswürfel zu zählen, die in mich reinpassen. Dazu gibt es eine einfache Formel. Sie heißt: Volumen = Grundfläche x Höhe der Säule H = 10 cm Das gilt übrigens für alle geraden Körper! Für die Quadratische Säule heißt sie: Volumen = Quadratfläche x Höhe der Säule Volumen = a x a x H a = 1 cm a = 1cm Volumen = 1 x 1 x 10 Volumen = 10 Volumen = 10 cm³