Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Peter H. Richter1 Quasikristalle: Theoretische Physik für Studierende des Lehramts Peter H. Richter 12. Januar 2012 Inauguration der Wilhelm und Else Heraeus-Seniorprofessur.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "Peter H. Richter1 Quasikristalle: Theoretische Physik für Studierende des Lehramts Peter H. Richter 12. Januar 2012 Inauguration der Wilhelm und Else Heraeus-Seniorprofessur."—  Präsentation transkript:

1 Peter H. Richter1 Quasikristalle: Theoretische Physik für Studierende des Lehramts Peter H. Richter 12. Januar 2012 Inauguration der Wilhelm und Else Heraeus-Seniorprofessur für die Weiterentwicklung der Lehrerausbildung im Fachbereich Physik

2 Peter H. Richter2 Laue-Beugungsbilder Kristall - beobachten und beschreiben - fragen, diskutieren, weiterfragen, Interesse wecken - elementare Erklärungen versuchen, Analogien und Verallgemeinerungen - verstehen: gewöhnen und einordnen - tieferes Verständnis: Methoden erarbeiten und üben Quasikristall

3 Peter H. Richter3 Bausteine 1 72 o 36 o 1 1 2D je 10 dicke und 10 flache Rhomboeder Diagonalenverhältnis g = 1/G 3D Keplers Triakontaeder (ein Catalanischer Körper) G g 1

4 Peter H. Richter4 Wellen, Beugung Fourier-Transformation Goldener Schnitt, Kunst Zahlentheorie Gitterstrukturen Vektoren, Projektoren Bausteine Platonische u.a. Körper Symmetrie, Symmetriebrechung Gruppentheorie

5 Peter H. Richter5 Der goldene Schnitt g Kettenbruchdarstellung einer Zahl W Kettenbruchapproximationen Fibonacci-Reihe, Farey-Summe g und G sind die irrationalsten Zahlen!!!

6 Peter H. Richter6 Der goldene Schnitt in Natur und Kunst

7 Peter H. Richter7 Bausteine 2 Platonische Körper Mysterium Cosmographicum Geodesic Dome Archimedische Körper Catalanische

8 Peter H. Richter8 Diskrete Symmetriegruppen Allgemeine Eigenschaften –Erzeugung, Zerlegung, Faktorgruppe, Äquivalenzklassen –Permutationsgruppen –Gruppentafeln Gitter-Translationen: abelsche Gruppe Drehungen: 2-, 3-, 4-, 5-, 6-zählige Achsen und Spiegelungen Beispiele: –S 3 gleichseitiges Dreieck (mit Spiegelungen) –A 4 Tetraeder (ohne Spiegelungen) –Würfel: 24 Drehungen –7 Punktgruppen der Bravaisgitter

9 Peter H. Richter9 Symmetrien von Kristallen und Quasikristallen Bravais-Gitter –3D-Pflasterung mit nur einem Baustein –2-, 3-, 4-, 6-zählige Achsen –3fach-periodische Anordnung der Elementarzelle –Gittertranslationssymmetrie –Orientierungsordnung Quasikristall-Gitter –3D-Pflasterung mit zwei Bausteinen –auch 5-zählige Achsen –aperiodische Anordnung der Elementarzellen –keine Translationssymmetrie –Orientierungsordnung

10 Peter H. Richter10 Vektoren und ihre Darstellung in einer Basis –Dirac-Notation, bra- und ket-Vektoren bzw. –Skalarprodukt und Operatorprodukt bzw. Operatoren und ihre Darstellung als Matrix –Projektoren –Drehungen –symmetrische Operatoren –Eigenwerte, Eigenvektoren Gittervektoren und Operatoren

11 Peter H. Richter11 Projektion aus höheren Dimensionen 1 2D 1D aperiodisch periodisch 3D 2D aperiodisch periodisch in x, aperiodisch in y periodisch in beiden Richtungen

12 Peter H. Richter12 Projektion aus höheren Dimensionen 2 4D 3D 1D 5D 3D 2D rhombisches Dodekaeder aus 4 gleichen Rhomboedern rhombisches Triakontaeder aus 10 x 2 Rhomboedern Penrose-Zelle aus 5 x 2 Rhomben

13 Peter H. Richter13 Wellen, Beugung Fourier-Transformation Goldener Schnitt, Kunst Zahlentheorie Gitterstrukturen Vektoren, Projektoren Bausteine Platonische u.a. Körper Symmetrie, Symmetriebrechung Gruppentheorie

14 Peter H. Richter14 Zusammenfassung Wir gehen aus von einfachen Fragen, hier: was hat es mit den Quasikristallen auf sich? wieso ein Nobelpreis dafür? Wir ordnen sie ein in einen größeren Kontext, der durch das Thema seine Kohärenz erhält. Wir folgen nicht einer Fachsystematik, sondern erlauben uns, vom geraden Weg abzuweichen und hier und da ein Blümchen zu pflücken. Nach Möglichkeit arbeiten wir mit allen Sinnen. Wir lernen Methoden nach Bedarf und gehen in die Tiefe, wo es sich auch für andere Zwecke lohnt. Hier setzt der Wille zu engagierter Mitarbeit ein Vertrauen in die Kompetenz des Lehrers voraus. Wir gehen bis an Grenzen unserer individuellen Fähigkeiten, gelegentlich vielleicht auch des verfügbaren Wissens (denn die Fragen der Schüler und Studenten gehen gerne darüber hinaus). Ich glaube, dass man analog auch in der Schule vorgehen kann, wenn auch mit anderem Tempo und auf anderem Niveau.

15


Herunterladen ppt "Peter H. Richter1 Quasikristalle: Theoretische Physik für Studierende des Lehramts Peter H. Richter 12. Januar 2012 Inauguration der Wilhelm und Else Heraeus-Seniorprofessur."

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen