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1 Streuung an einem Molekül Der Streufaktor (Formfaktor) ergibt sich aus der Fourier Transformation der Elektronendichte des streuenden Motivs Elektronendichte:

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Präsentation zum Thema: "1 Streuung an einem Molekül Der Streufaktor (Formfaktor) ergibt sich aus der Fourier Transformation der Elektronendichte des streuenden Motivs Elektronendichte:"—  Präsentation transkript:

1 1 Streuung an einem Molekül Der Streufaktor (Formfaktor) ergibt sich aus der Fourier Transformation der Elektronendichte des streuenden Motivs Elektronendichte: Amplitude der gestreuten Welle:

2 2 Das Phasenproblem Messdaten: Zentrales Problem der Strukturanalyse: Wie findet man die Phase im Strukturfaktor?

3 3 Information über die Struktur des Werkstoffes Eine wichtige Konsequenz der Beugungstheorie: Der entscheidende Faktor bei der Beugung ist die Projektion des Positionsvektors in die Richtung des Beugungsvektors (q.r), weil sie in den Gleichungen für Strukturfaktor und Intensität auftritt. D ie Beugung sieht d aher nur in die Richtung des Beugungsvektors.

4 4 Ungeordnete Strukturen Verschiebung der Atome aus ihren idealen Positionen (Gleichgewichts positionen) 1.Abnahme der Intensität der ordentlichen (Braggschen) Maxima – dieser Effekt vergrößert sich bei höheren Beugungswinkeln 2.Zunahme der diffraktierten Intensität außerhalb der ordentlichen Maxima – Zunahme der Diffusionsstreuung Statische Verschiebung der Atome

5 5 Streuung an idealen Kristallen Idealer Kristall: Dreidimensional geordnet Ohne Strukturfehler Unendlich groß Kann durch eine dreidimensionale Periodizität der Elementarzelle beschrieben werden

6 6 Streuung an idealen Kristallen Atomlagen Strukturfaktor und Intensität Beugungsvektor Ein Vektor im reziproken Raum:

7 7 Definition der Basisvektoren im reziproken Gitter

8 8 Streuung an idealen Kristallen Für (u, v, w) = (h, k, ): F(q) = max

9 9 Reziprokes Gitter und die Beugungseffekte a*, b*, c* … Basisvektoren des reziproken Gitters h, k und l … ganze Zahlen (Miller Indexen) a* c* _ 001 _ 101 _ 201 _ 301 _ 401 _ 002 _ 102 _ 202 _ 302 _ 402 _ 003 _ 103 _ 203 _ 303 _ 403 Braggsche Gleichung:

10 10 Periodizität im direkten und im reziproken Raum

11 11 Laue-Bedingungen

12 12 Laue-Bedingungen Geometrische Darstellung

13 13 Äquivalenz der Laue-Bedingungen und der Braggschen Gleichung Laue Bedingungen: Laue Bedingungen im reziproken Raum: Bragg Gleichung: Interferenzmaximum wird beobachtet, wenn der Beugungsvektor in einem Punkt des reziproken Gitters endet s0s0 s sin

14 14 Ewald-Konstruktion

15 15 Ewald-Konstruktion s 0 / s/ 2 Elastische Röntgenstreuung (gleiche Wellenlänge oder gleiche Energie): Änderung der Länge des Beugungsvektors: Drehen des reziproken Gitters: Drehen des Kristalls im Primärstrahl.

16 16 Streuung an idealen Kristallen x, y, z … Bruchkoordinaten (Atompositionen) h, k, … Beugungsindexe (Miller Indexe) Strukturfaktor: Intensität:


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