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1 Grundlagen der Beugungstheorie Optisches Gitter.

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Präsentation zum Thema: "1 Grundlagen der Beugungstheorie Optisches Gitter."—  Präsentation transkript:

1 1 Grundlagen der Beugungstheorie Optisches Gitter

2 2 Grundlagen der Beugungstheorie Interferenz zwei Wellen = Summe der Amplituden Welle 1 Welle 2 Summe

3 3 Interferenz zwei Wellen … betrachtet an einem bestimmten Ort Welle 1Welle 2

4 4 Grundlagen der Beugungstheorie Beugung am Doppelspalt

5 5 Grundlagen der Beugungstheorie Streuung an zwei Atomen

6 6 Das atomare Gitter i o d d Phasenverschiebung: Interferenzmaxima: … Braggsche Gleichung

7 7 Nobelpreisträger 1914: Max von Laue – Entdeckung der Beugung der X-Strahlen (Röntgenstrahlung) auf Kristallen (Nobelpreis für Physik) 1915: W.H. Bragg und W.L. Bragg – theoretische Grundlagen der Analyse der Kristallstruktur mittels Röntgenbeugung (Nobelpreis für Physik)

8 8 Netzebenen a b

9 9 Röntgenbeugung an Netzebenen d d … Netzebenenabstand … Bragg Winkel … Wellenlänge der Strahlung Konstruktive Interferenz der Strahlung bei: Braggsche Gleichung

10 10 Bezeichnung der Netzebenen Achseabc Abschnitt½ ½ Reziprok23/22 Index434 Achseabc Abschnitt1/2 2/3 Reziprok23/20 Index430 Miller Indexe

11 11 Miller Indexe in 2D

12 12 Kristallflächen und Kristallfacetten

13 13 Kristallflächen und Kristallfacetten Pyrit – FeS 2 Flächen (100) und (210) Würfel Oktaeder Pyritoeder Dodekaeder Trapezoeder Trisoktaeder Kristallklasse m-3

14 14 Darstellung der Netzebenen Sphärische Projektion der Netzebenen Oktaeder (111)

15 15 Sphärische Projektion eines kubischen Kristalls

16 16 Winkel zwischen den Netzebenen In kubischen Systemen In orthogonalen Systemen In hexagonalen Systemen (hkl) 1 (hkl) 2

17 17 Projektionen einer Kugel

18 18 Projektionen einer Kugel

19 19 Kristallprojektionen Stereographische Projektion Orthographische Projektion Gnomonische Projektion Clarks Minimum Error

20 20 Stereographische Projektion Stereographisches (Wulffsches) Netz

21 21 Standardprojektion (001) Standardprojektion (001) eines kubischen Kristalls. Pole, die an einem Kreis liegen, gehören zu der selben Zone.

22 22 Anwendungen des Wulffschen Netzes Winkel zwischen zwei Polen: Die Pole werden auf einen Meridian (oder auf einen Breitenkreis) gelegt und der Winkel wird abgelesen Achse einer Zone: Die Pole auf einen Meridian legen und entlang des Äquators eine Linie 90° ziehen. Der neue Punkt zeigt dann die Achse der Zone, die durch die zwei Pole definiert wird. 90°

23 23 Beispiele _ (hkl) 1 (hkl) 2 Winkel ° ° °

24 24 Anwendung der stereographischen Projektion – die Orientierung der Kristalle Die Max von Laue Methode

25 25 Anwendung der stereographischen Projektion – die Texturanalyse


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