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1 Energiebänder in Kristallen Eindimensionaler Fall Graphische Darstellung der erlaubten Energien als eine Funktion des Wellenvektors Freies Elektron Elektron.

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Präsentation zum Thema: "1 Energiebänder in Kristallen Eindimensionaler Fall Graphische Darstellung der erlaubten Energien als eine Funktion des Wellenvektors Freies Elektron Elektron."—  Präsentation transkript:

1 1 Energiebänder in Kristallen Eindimensionaler Fall Graphische Darstellung der erlaubten Energien als eine Funktion des Wellenvektors Freies Elektron Elektron im periodischen Potential

2 2 Energiebänder Diskontinuierlich bei

3 3 Energiebänder Periodische Lösung Elektron im periodischen Potential Diskrete Energien

4 4 Darstellung der Energiebänder

5 5 2-D Brillouin Zonen I.II. III.IV. kxkx kyky G1G1

6 6 Analogie mit Röntgenbeugung kxkx kyky G Elektronen und Photonen werden an der Grenze der Brillouin- Zone reflektiert. Bragg-Bedingung kiki koko q

7 7 Wigner-Seitz Zelle Primitive Elementarzelle in 3D

8 8 2D-Elementarzelle

9 9 Reziprokes Gitter Vektor im reziproken Raum: Basis im reziproken Raum: a b c d(001)

10 10 Beispiele – reziprokes Gitter Kubisches Gitter: Tetragonales Gitter: Orthorhombisches Gitter: Hexagonales Gitter:

11 11 Netzebenenabstände 000 Abstände zwischen den Netzebenen im direkten Raum sind reziprok zu den Abständen im reziproken Raum direkter Raum reziproker Raum a* c* Jeder Punkt im reziproken Raum entspricht einer Familie der Netzebenen

12 12 Reziprokes Gitter (kubisch primitiv) Primitiv

13 13 Reziprokes Gitter (kubisch innenzentriert) Innenzentriert Flächenzentriert

14 14 Reziprokes Gitter (kubisch flächenzentriert) Flächenzentriert Innenzentriert


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