Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Selbstverständnis der Mathematik

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "Selbstverständnis der Mathematik"—  Präsentation transkript:

1 Selbstverständnis der Mathematik
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2012

2 Selbstverständnis der Mathematik
Komplexe Zahlen Geometrie Analysis Nat. Zahlen Null Funktionentheorie Algebra Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2012

3 Selbstverständnis der Mathematik
: = Menge der Menschen, die Mathematik studiert haben : = Menge der Männer, die Mathematik studiert haben : = Menge der Frauen, die Mathematik studiert haben Die weiblichen Mathematiker heißen auch Mathematikerinnen. Die männlichen Mathematiker heißen auch Mathematiker i.e.S. i.e.S. = im engeren Sinne Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2012

4 Selbstverständnis der Mathematik
: = Menge der Menschen, die Mathematik studiert haben : = Menge der Männer, die Mathematik studiert haben : = Menge der Frauen, die Mathematik studiert haben Es gilt der Satz: = In Worten: Alle Mathematiker sind männliche oder weibliche Mathematiker Die weiblichen Mathematiker heißen auch Mathematikerinnen. Die männlichen Mathematiker heißen auch Mathematiker i.e.S. i.e.S. = im engeren Sinne Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2012

5 definieren ihre Begriffe
beweisen ihre Aussagen Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2012

6 beweisen ihre Aussagen
Satz: Wechselwinkel an geschnittenen Parallelen sind gleich groß. Beweis: Winkel sind durch Drehung zweier Geraden definiert. Dreht sich die Gerade CA, so muss sich die parallele Gerade durch B in gleicher Weise drehen. Daher sind in jeder Stellung von C die beiden Winkel gleich groß. Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2012

7 beweisen ihre Aussagen
Satz: Die Winkelsumme im Dreieck ist 180°. Beweis: Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2012

8 beweisen ihre Aussagen
Satz: Die Winkelsumme im Dreieck ist 180°. Beweis: Beweis: Konstruiere die Parallele zu AB durch C. Bei C entsteht ein gestreckter Winkel von 180°, dessen Außenteile Wechselwinkel der Innenwinkel sind. Sie sind also gleich groß. Also ist die Summe der Innenwinkel gleich dem gestreckten Winkel. Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2012

9 konstruieren Theorien
aus Definitionen und Sätzen Text aus der Vorlesung Forschungsmethoden (Version 2007) Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2012

10 konstruieren Theorien
aus Definitionen und Sätzen Grundlage sind Axiome Text aus der Vorlesung Forschungsmethoden = freie Setzungen Realitätsbezug ist nicht notwendig Bewiesene Sätze sind nicht widerlegbar. Allenfalls werden Beweislücken aufgedeckt. Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2012

11 beweisen Unlösbarkeit
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2012

12 beweisen Unlösbarkeit
Bereich Geschichte, Griechen, Unlösbare Probleme Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2012

13 beweisen Unlösbarkeit
Bereich Geschichte, Griechen, Unlösbare Probleme Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2012

14 beweisen Unlösbarkeit
Zirkel und Lineal erzeugen nur Quadratwurzel- schachtelungen. Sie können keine kubische Gleichung lösen. Bereich Geschichte, Griechen, Unlösbare Probleme Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2012

15 folgern Unlösbarkeit z.B. aus der Galois-Theorie
Sie werden nicht verstanden. Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2012

16 folgern Unlösbarkeit z.B. aus der Galois-Theorie
Sie werden nicht verstanden. K.M., Trigon-Verlag Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2012

17

18

19 gehen mit um Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2012

20 gehen mit um Mit ihrem Instrumentarium lassen sich Probleme bewältigen, bei denen das einfache Überlegen versagt. Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2012

21 gehen mit um Einsteins Unter-suchungen
Mit ihrem Instrumentarium lassen sich Probleme bewältigen, bei denen das einfache Überlegen versagt. Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2012

22 gehen mit um Dies ist die „harmonische Reihe“.
Strebt sie gegen einen endlichen Wert oder wächst sie über alle Grenzen? Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2012

23 gehen mit um Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2012

24 gehen mit um Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2012

25 gehen mit um Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2012

26 gehen mit um Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2012

27 haben Freude an schönen Verhältnissen
Goldener Schnitt Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2012

28 haben Freude an schönen Verhältnissen
Goldener Schnitt Mehr dazu im Bereich Geometrie Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2012

29 suchen die Ordnung im Chaos
Applet Mehr dazu im Bereich Fraktale Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2012

30 suchen die Ordnung im Chaos
Mehr dazu im Bereich Fraktale Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2012

31 suchen die Ordnung im Chaos
Mehr dazu im Bereich Fraktale Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2012

32 suchen die Ordnung im Chaos
Mehr dazu im Bereich Fraktale Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2012


Herunterladen ppt "Selbstverständnis der Mathematik"

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen