Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Selbstverständnis der Mathematik Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2012 1.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "Selbstverständnis der Mathematik Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2012 1."—  Präsentation transkript:

1 Selbstverständnis der Mathematik Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg,

2 Selbstverständnis der Mathematik Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, Analysis Komplexe ZahlenGeometrie NullNat. Zahlen FunktionentheorieAlgebra 2

3 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, : = Menge der Menschen, die Mathematik studiert haben : = Menge der Männer, die Mathematik studiert haben : = Menge der Frauen, die Mathematik studiert haben Die weiblichen Mathematiker heißen auch Mathematikerinnen. Die männlichen Mathematiker heißen auch Mathematiker i.e.S. i.e.S. = im engeren Sinne Selbstverständnis der Mathematik 3

4 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, : = Menge der Menschen, die Mathematik studiert haben : = Menge der Männer, die Mathematik studiert haben : = Menge der Frauen, die Mathematik studiert haben Es gilt der Satz: = In Worten: Alle Mathematiker sind männliche oder weibliche Mathematiker Die weiblichen Mathematiker heißen auch Mathematikerinnen. Die männlichen Mathematiker heißen auch Mathematiker i.e.S. i.e.S. = im engeren Sinne Selbstverständnis der Mathematik 4

5 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, definieren ihre Begriffe beweisen ihre Aussagen 5

6 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, beweisen ihre Aussagen Satz: Wechselwinkel an geschnittenen Parallelen sind gleich groß. Beweis: Winkel sind durch Drehung zweier Geraden definiert. Dreht sich die Gerade CA, so muss sich die parallele Gerade durch B in gleicher Weise drehen. Daher sind in jeder Stellung von C die beiden Winkel gleich groß. 6

7 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, beweisen ihre Aussagen Beweis: Satz: Die Winkelsumme im Dreieck ist 180°. 7

8 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, beweisen ihre Aussagen Beweis: Satz: Die Winkelsumme im Dreieck ist 180°. Beweis: Konstruiere die Parallele zu AB durch C. Bei C entsteht ein gestreckter Winkel von 180°, dessen Außenteile Wechselwinkel der Innenwinkel sind. Sie sind also gleich groß. Also ist die Summe der Innenwinkel gleich dem gestreckten Winkel. 8

9 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, konstruieren Theorien aus Definitionen und Sätzen Text aus der Vorlesung Forschungsmethoden (Version 2007) 9

10 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, konstruieren Theorien aus Definitionen und Sätzen Text aus der Vorlesung Forschungsmethoden Grundlage sind Axiome Realitätsbezug ist nicht notwendig = freie Setzungen Bewiesene Sätze sind nicht widerlegbar. Allenfalls werden Beweislücken aufgedeckt. 10

11 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, beweisen Unlösbarkeit 11

12 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, beweisen Unlösbarkeit Bereich Geschichte, Griechen, Unlösbare Probleme 12

13 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, beweisen Unlösbarkeit Bereich Geschichte, Griechen, Unlösbare Probleme 13

14 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, beweisen Unlösbarkeit Zirkel und Lineal erzeugen nur Quadratwurzel- schachtelungen. Sie können keine kubische Gleichung lösen. Bereich Geschichte, Griechen, Unlösbare Probleme 14

15 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, folgern Unlösbarkeit z.B. aus der Galois-Theorie Sie werden nicht verstanden. 15

16 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, folgern Unlösbarkeit z.B. aus der Galois-Theorie Sie werden nicht verstanden. K.M., Trigon-Verlag 16

17 17

18 18

19 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, gehen mit um 19

20 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, gehen mit um Mit ihrem Instrumentarium lassen sich Probleme bewältigen, bei denen das einfache Überlegen versagt. 20

21 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, gehen mit um Mit ihrem Instrumentarium lassen sich Probleme bewältigen, bei denen das einfache Überlegen versagt. Einsteins Unter- suchungen 21

22 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, gehen mit um Dies ist die harmonische Reihe. Strebt sie gegen einen endlichen Wert oder wächst sie über alle Grenzen? 22

23 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, gehen mit um 23

24 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, gehen mit um 24

25 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, gehen mit um 25

26 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, gehen mit um 26

27 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, haben Freude an schönen Verhältnissen Goldener Schnitt 27

28 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, haben Freude an schönen Verhältnissen Goldener Schnitt Mehr dazu im Bereich Geometrie 28

29 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, suchen die Ordnung im Chaos Mehr dazu im Bereich Fraktale 29

30 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, suchen die Ordnung im Chaos Mehr dazu im Bereich Fraktale 30

31 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, suchen die Ordnung im Chaos Mehr dazu im Bereich Fraktale 31

32 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, suchen die Ordnung im Chaos Mehr dazu im Bereich Fraktale 32


Herunterladen ppt "Selbstverständnis der Mathematik Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2012 1."

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen