„Gekoppelte Oszillatoren“ im Festkörper

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 Präsentation transkript:

„Gekoppelte Oszillatoren“ im Festkörper

Schwingungen in Festkörpern Inhalt Schwingungen in Festkörpern Phononen

Versuch: Gekoppelte Pendel Verhalten eines einzelnen Schwingkreises Kopplung über die Feder Schwebungen durch Überlagerung von zwei Schwingungen unterschiedlicher Frequenz Suche nach den Eigenfrequenzen durch spezielle Startbedingungen Unterschiedliche Eigenschwingungen zeigen unterschiedliche Symmetrie

Modell für die Einheitszelle eines Kristalls mit zwei Atomen in der Elementarzelle mit Federn anstelle der Coulomb-Kräfte Freiheitsgrade eines Kristallgitters mit 2 Atomen in der Elementarzelle

Kristalline Festkörper Bei n Teilchen gibt es n „Schwingungsmoden“ mit Auslenkungsmuster unterschiedlicher Symmetrie Die n Eigenfrequenzen der Moden liegen zum Teil sehr dicht beisammen, es entstehen Energiebänder Normalschwingungen der Teilchen in kristallinen Festkörpern werden „Phononen“ genannt

Beispiel für die Eigenschwingungen eines Kristalls mit zwei Atomen in der Elementarzelle Translation Innere Schwingung Freiheitsgrade eines Kristallgitters mit 2 Atomen in der Elementarzelle

Beispiel für eine Eigenschwingung

Zusammenfassung Zu jedem Auslenkungsmuster gehört eine „Eigenfrequenz“ Normalschwingungen der Teilchen in kristallinen Festkörpern werden „Phononen“ genannt Die Schwingungen der Teilchen, die Phononen, koppeln an die Anregung der Elektronen

Finis Leicht erhöhte Frequenz: Kopplungsfeder wird wenig beansprucht Symmetrische Auslenkungen