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Schwingung und Welle
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Inhalt Schwingungen Wellen Die Ausbreitungsgeschwindigkeit
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Modell einer Longitudinalwelle
Bei Longitudinalwellen liegt die Auslenkung in Richtung der Ausbreitung Quelle Empfänger Z. B. Schallwellen in Luft sind Longitudinalwellen k
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Modell einer Transversalwelle
Bei Transversalwellen steht die Auslenkung senkrecht zur Richtung der Ausbreitung Quelle Empfänger Transversalwellen erfordern Scherkräfte, d. h. „Federn zwischen den Teilchen“, die es in Festkörpern gibt, aber nicht in Flüssigkeiten und Gasen Aber auch elektromagnetische Wellen sind Transversalwellen: Die Feldstärken stehen senkrecht zum Wellenvektor k
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Die Wellenlänge Wellenlänge λ x 1 10
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Die Periode s 2 Periode T 1,5 0,5 1,0 Zeit ψ0 x 1 10
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Auslenkung in einer Welle
Ψ(x,t) ψ0 x 1 10
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Einheit nach An-wendung
Auslenkung Einheit nach An-wendung Amplitude der schwingenden Größe ψ0 Maximal-Auslenkung 1 1/m Wellenzahl λ 1 m Wellenlänge 1 1/s Kreisfrequenz T 1 s Periode
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Die Geschwindigkeit der Ausbreitung
1 m/s Geschwindigkeit der Ausbreitung der Welle, beim Schall die Schallgeschwindigkeit Speziell bei Licht: Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (Naturkonstante)
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Zusammenfassung Wellen sind periodische Auslenkungen einer physikalischen Größe: u ( s,t ) = u0 · sin( k·s - ω·t ) Funktionen des Orts s und der Zeit t mit der Wellenlänge λ [m] undc „Wellenzahl“ k = 2π/ λ [1/m] Frequenz f = 1 / T [1/s], Kreisfrequenz ω = 2π · f: Longitudinalwellen: Auslenkung in Richtung des Wellenvektors Transversalwellen: Auslenkung senkrecht zur Richtung des Wellenvektors Beispiele für Wellen mit Einheit der Amplitude u0 : Mechanische Wellen: Auslenkung [m] der Saite eines Instruments (transversal) Auslenkung der Teilchen [m] und des Drucks [Pa] einer Schallwelle Elektromagnetische Wellen: Elektrische Feldstärke [V/m] Magnetische Feldstärke [Vs/m2 = T] Frequenz, Wellenlänge und Ausbreitungsgeschwindigkeit sind verknüpft: cW = λ · f [m/s]
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