Inhalt Reihenschaltung von Elektromagnetische Schwingung Kondensator

Präsentation zum Thema: "Inhalt Reihenschaltung von Elektromagnetische Schwingung Kondensator"—  Präsentation transkript:

1 Elektromagnetische Schwingungen: Schwingkreis aus Kondensator und Spule

2 Inhalt Reihenschaltung von Elektromagnetische Schwingung Kondensator
Spule Elektromagnetische Schwingung

3 Spannung über dem Kondensator
Volt 1 0,5 1 Volt Die Ladung erzeugt die Spannung über dem Kondensator C 1 Farad Kapazität des Kondensators

4 Spannung über der Spule
Volt 1 0,5 Blau, dünn: Richtung des Stroms in einer Windung der Spule Blau, fett: Magnetische Feldstärke Rot: mit „I-Punkt“ in einer Windung der Spule induzierte elektrische Feldstärke 1 Volt Die Änderung des Stroms erzeugt die Spannung über der Spule L 1 Henry Induktivität der Spule Bei Anlegen einer Spannung UL an eine Spule richtet sich der Strom so ein, dass die induzierte Spannung Uind die anliegende Spannung kompensiert: UL = - Uind

5 Reihenschaltung von Kapazität und Induktivität
Blaue Füllung: Stromfluss Pfeile für Feldstärken: blau magnetisch, rot elektrisch

6 Analyse mit der Kirchhoffschen Maschenregel
Bei Anlegen einer Spannung UL an eine Spule richtet sich der Strom so ein, dass die induzierte Spannung Uind die anliegende Spannung kompensiert: UL = - Uind

7 Kapazität und Induktivität –Schwingungsgleichung für die Ladung
Einheit 1 V Kirchhoffsche Maschenregel 1V Spannung über der Kapazität Spannung über der Induktivität Schwingungsgleichung für die Ladung

8 Lösung der Schwingungsgleichung
Ansatz für die Funktion der Ladung 1 / s Kreisfrequenz der Schwingung 1 s Periode der Schwingung 1 1/s Frequenz der Schwingung Die Verkleinerung der Bauteile, kleine Kapazität, kleine Induktivität, erhöht die Frequenz

9 Spannung und Strom im “Schwingkreis“
1 V Spannung 1 A Strom Der Strom ist gegenüber der Spannung um 90° „phasenverschoben“

10 Die harmonische Schwingung
y x

11 i(t) = - I0 · ω · sin ωt Ladung, elektrische Feldstärke:
Q(t) = Q0 · sin ωt E(t) = E0 · sin ωt Strom, magnetische Feldstärke: I(t) = I0 cos ωt, I0 = ωQ0 B(t) = B0 cos ωt (um π/2 verschobene Sinus-Funktion) Änderung des Stroms, i(t) = - I0 · ω · sin ωt (um π verschobene Sinus-Funktion) C, V s A s A/s s

12 Zwei „Funktionen-Familien“
Weg Geschwindigkeit Beschleunigung Ladung Stromstärke Änderung der Stromstärke

13 Versuch Elektrischer Schwingkreis
Berechnung der Eigenfrequenz aus Kapazität und Induktivität

14 Einheit 1 Henry Spule 1F Kondensator 1 /s Frequenz
Elektrischer Schwingkreis im Versuch Einheit 1 Henry Spule 1F Kondensator 1 /s Frequenz

15 Zusammenfassung Die Reihenschaltung von Kapazität und Induktivität ergibt einen elektrischen Schwingkreis Nach Anregung „schwingt“ Spannung und Strom der Strom ist gegenüber der Spannung um 90° „phasenverschoben“ Quadrat der Kreisfrequenz ω^2=1/(L·C) [1/s^2] L Induktivität [Henry] C Kapazität [Farad] Die elektrische Energie ist abwechselnd im Magnetfeld der Spule und im elektrischen Feld des Kondensators lokalisiert Die Verkleinerung der Bauteile (Kapazität, Induktivität) erhöht die Frequenz

16 finis