Schwingung und Welle.

Präsentation zum Thema: "Schwingung und Welle."—  Präsentation transkript:

1 Schwingung und Welle

2 Inhalt Schwingungen Wellen Die Ausbreitungsgeschwindigkeit

3 Bewegung auf einer Kreisbahn
Periode Frequenz Kreisfrequenz, Winkelgeschwindigkeit

4 Schwingung: Projektion der Kreisbewegung
Periode

5 Bewegung auf einem Kreis und harmonische Schwingung
y x

6 Die harmonische Schwingung
Einheit u(t) = u0 · sin ω·t Einheit der schwingenden Größe Auslenkung u0 Amplitude f , ν 1/s Frequenz ω = 2 π · ν = 2 π / T [1/s]

7 Von der Schwingung zur Welle
Richtungsvektor Ort

8 Schwingung mit Ausbreitung im Raum: Welle
Wellenlänge Ort Wellenvektor

9 Die Welle k u(x) = u0 · sin k·x u0
Einheit u(x) = u0 · sin k·x Einheit der schwingenden Größe Auslenkung, Funktion des Orts x (Momentaufnahme bei Zeit t = 0) u0 Amplitude k 1/m Wellenzahl k = 2 π / λ [1/m], λ Wellenlänge [m]

10 Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle
Wellenlänge: Ort [m] Zeit: 2

11 Modell einer Longitudinalwelle
Bei Longitudinalwellen liegt die Auslenkung in Richtung der Ausbreitung Quelle Empfänger Z. B. Schallwellen in Luft sind Longitudinalwellen

12 Modell einer Transversalwelle
Bei Transversalwellen steht die Auslenkung senkrecht zur Richtung der Ausbreitung Quelle Empfänger Transversalwellen erfordern Scherkräfte, d. h. „Federn zwischen den Teilchen“, die es in Festkörpern gibt, aber nicht in Flüssigkeiten und Gasen Aber auch elektromagnetische Wellen sind Transversalwellen: Die Feldstärken stehen senkrecht zum Wellenvektor

13 Die Wellenlänge Wellenlänge λ x 1 10

14 Die Periode s 2 Periode T 1,5 0,5 1,0 Zeit ψ0 x 1 10

15 Auslenkung in einer Longitudinalwelle
Ψ(x,t) ψ0 x 1 10

16 Einheit nach An-wendung
Auslenkung Einheit nach An-wendung Amplitude der schwingenden Größe ψ0 Maximal-Auslenkung 1 1/m Wellenzahl λ 1 m Wellenlänge 1 1/s Kreisfrequenz T 1 s Periode

17 Die Geschwindigkeit der Ausbreitung
1 m/s Geschwindigkeit der Ausbreitung der Welle, beim Schall die Schallgeschwindigkeit Speziell bei Licht: Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (Naturkonstante)

18 Zusammenfassung Wellen sind periodische Auslenkungen einer physikalischen Größe: u ( s, t ) = u0 · sin( k·s - ω·t ) Funktionen des Orts s und der Zeit t mit der „Wellenzahl“ k = 2π/ λ [1/m] Wellenlänge λ [m] Frequenz f = 1 / T [1/s], Kreisfrequenz ω = 2π · f Beispiele für Wellen in der Mechanik: Wellen in einer Saite eines Instruments: Auslenkung [m] Schall: „Auslenkung“ der Teilchen [m] und des Drucks [Pa] Elektromagnetisch: Elektrische Feldstärke [V/m] Magnetische Feldstärke [Vs/m2 = T] Frequenz, Wellenlänge und Ausbreitungsgeschwindigkeit sind verknüpft: cW = λ · f [m/s]

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