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Veröffentlicht von:Gottschalk Stolpe Geändert vor über 9 Jahren
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Elektromagnetische Schwingungen: Schwingkreis aus Kondensator und Spule
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Inhalt Reihenschaltung von Elektromagnetische Schwingung Kondensator
Spule Elektromagnetische Schwingung
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Spannung über dem Kondensator
1 Volt 0,5 1 Volt Die Ladung erzeugt die Spannung über dem Kondensator C 1 Farad Kapazität des Kondensators
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Spannung über dem Kondensator
Volt 1 0,5 1 Volt Die Ladung erzeugt die Spannung über dem Kondensator C 1 Farad Kapazität des Kondensators
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Spannung über der Spule
Volt 1 0,5 Blau, dünn: Richtung des Stroms in einer Windung der Spule Blau, fett: Magnetische Feldstärke Rot: mit „I-Punkt“ in einer Windung der Spule induzierte elektrische Feldstärke 1 Volt Die Änderung des Stroms erzeugt die Spannung über der Spule L 1 Henry Induktivität der Spule
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Reihenschaltung von Kapazität und Induktivität
Blaue Füllung: Stromfluss Pfeile für Feldstärken: Blau: magnetisch, rot: elektrisch
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Kapazität und Induktivität –Schwingungsgleichung für die Ladung
Einheit 1 N Spannung über der Kapazität Spannung über der Induktivität Schwingungsgleichung für die Ladung Induktion mit Lentzscher Regel
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Lösung der Schwingungsgleichung
Ansatz für die Funktion der Ladung 1 / s Kreisfrequenz der Schwingung 1 s Periode der Schwingung 1 1/s Frequenz der Schwingung Die Verkleinerung der Bauteile, kleine Kapazität, kleine Induktivität, erhöht die Frequenz
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Spannung und Strom im “Schwingkreis“
1 V Spannung 1 A Strom Der Strom ist gegenüber der Spannung um 90° „phasenverschoben“
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i(t) = - I0 · ω · sin ωt Ladung und Spannung: Q(t) = Q0 · sin ωt
U(t) = U0 · sin ωt Strom: I(t) = I0 cos ωt, I0 = ωQ0 (um π/2 verschobene Sinus-Funktion) Änderung des Stroms i(t) = - I0 · ω · sin ωt (um π verschobene Sinus-Funktion) C, V s A s A/s s
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Zwei „Funktionen-Familien“
Weg Geschwindigkeit Beschleunigung Ladung Stromstärke Änderung der Stromstärke
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Versuch Elektrischer Schwingkreis
Berechnung der Eigenfrequenz aus Kapazität und Induktivität
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Einheit 1 Henry Spule 1F Kondensator 1 /s Frequenz
Elektrischer Schwingkreis im Versuch Einheit 1 Henry Spule 1F Kondensator 1 /s Frequenz
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Zusammenfassung Die Reihenschaltung von Kapazität und Induktivität ergibt einen elektrischen Schwingkreis Nach Anregung „schwingt“ Spannung und Strom der Strom ist gegenüber der Spannung um 90° „phasenverschoben“ Quadrat der Kreisfrequenz ω^2=1/(L·C) [1/s^2] L Induktivität [Henry] C Kapazität [Farad] Die elektrische Energie ist abwechselnd im Magnetfeld der Spule und im elektrischen Feld des Kondensators lokalisiert Die Verkleinerung der Bauteile (Kapazität, Induktivität) erhöht die Frequenz
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finis
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