Fourier Transformation
Was ist die Fouriertransformation? „Basistransformation“ im Funktionenraum Jede Basisfunktion hat die Form exp(iωt)/2π Komplexe Funktion in Polarkoordinaten bilden Basisfunktionen
Was macht die Fouriertransformation Jede Funktion kann durch eine Summe von kontinuierlichen sin- und cos-Funktionen mit Frequenz ω ausgedrückt werden (Fourierreihe) f(ω) sagt aus, welchen Anteil eine Frequenz (ω) an der Ursprungsfunktion hat ^
Raumwechsel f(ω) f(t) t ω Orts/Zeitraum Frequenzraum
Rechenbeispiel f(t) f(t)=1 t -t0/2 t0/2
Einsetzen in die Transformationsfunktion Transformierte Funktion Normierungs- faktor Ursprungsfunktion
Transformierte Funktion ^ f(ω) ω
Fourieroptik Ein Bild ist codiert in Amplitude & Phase Linse und Beugungsgitter entsprechen Fouriertransformation des E-Feldes
Holographische Optische Pinzetten Ein Laserstrahl bewegt ein Objekt Mehrere Objekte benötigen mehrere Laser Beugungsmuster beliebiger Art können durch Gittermasken erzeugt werden Gittermaske ist mit Bildebene durch Fouriertrafo verknüpft. Inverse Trafo liefert für ein beliebiges Bild die passende Gittermaske. F F-1 Gittermaske Resultierendes Bild
Calculating image plane… ω ω ω ω
Vielen Dank für Eure Aufmerksamkeit