Koordinaten der Fourier-Transformierten und der Streuvektor

Präsentation zum Thema: "Koordinaten der Fourier-Transformierten und der Streuvektor"—  Präsentation transkript:

1 Koordinaten der Fourier-Transformierten und der Streuvektor

2 Inhalt Strukturfaktor Streuvektor

3 Der Strukturfaktor 1 eU Strukturfaktor Atomformfaktor 1
Koordinaten des Atom Nr. μ Reziproke Koordinaten Die Koordinaten xμ ,yμ ,zμ mit Dimension „1“ beziehen sich auf die Basisvektoren des Gitters Das dazu reziproke Gitter ist die Basis der h,k,l Koordinaten

4 Der Gangunterschied der gestreuten Wellen beträgt (k1-k0)·a
Experiment und reziproker Vektor h: Gangunterschied der gestreuten Welle Wellenzug mit Phase k0·a bezüglich dem Streuzentrum Nr. 1 Streuzentrum Nr. 1 Wellenzug mit Phase k1·a bezüglich dem Streuzentrum Nr. 1 Der Gangunterschied der gestreuten Wellen beträgt (k1-k0)·a

5 Relativer Gangunterschied der gestreuten Wellen
Streuzentrum Nr. 1 Wellenzug mit Phase (k1-k0)·a bezüglich der Welle von Streuzentrum Nr. 1 Der Gangunterschied der gestreuten Wellen beträgt (k1-k0)·a

6 Beispiel für Gangunterschied der gestreuten Wellen von λ/2
Der Gangunterschied der gestreuten Wellen beträgt (k1-k0)·a = λ/2 In dieser Beobachtungsrichtung erscheint keine Intensität

7 Die Braggsche Gleichung
Streuvektor Zusammenhang zwischen dem Streuwinkel und dem Streuvektor: „Braggsche Gleichung“

8 Amplituden der beiden Wellen am Zähler
Vektor r vom Ursprung des Koordinatensystems bis zum Zähler Amplitude der Welle vom Objekt 1 am Zähler Amplitude der Welle vom Objekt 2 mit „Phase h·a“ bezüglich der Welle von 1 Vom Zähler registrierte Summe der Amplituden

9 Der Strukturfaktor 1 eU Strukturfaktor 1 Koordinaten des Atom Nr. μ
Reziproke Koordinaten Der reziproke Vektor h mit den reziproken Koordinaten h,k,l ist der Streuvektor im Experiment, die Braggsche Gleichung verbindet h mit dem Streuwinkel 2θ

10 Zusammenfassung Der Strukturfaktor ist eine Funktion der Koordinaten, unabhängig von der Basis (!) Der Atomformfaktor ist eine Funktion des Betrages des reziproken Vektors deshalb eine Funktion der Koordinaten und der Basis Die Braggsche Gleichung verknüpft die Koordinaten des reziproken Vektors mit dem Streuvektor im Experiment: h = k1-k0 , 2/h·sinθ = λ

11 finis Der Gangunterschied der gestreuten Wellen beträgt –in diesem Beispiel- h·a = λ/2