Bewegung auf der Kreisbahn

Präsentation zum Thema: "Bewegung auf der Kreisbahn"—  Präsentation transkript:

1 Bewegung auf der Kreisbahn

2 Inhalt Komponenten des „Fahrstrahls“: Zeit einer Periode
Funktionen von Radius und Winkel Zeit einer Periode Die Winkelgeschwindigkeit Bewegung auf der Kreisbahn und Schwingung

3 Bewegung auf einer Kreisbahn
Es variiert die Richtung der Geschwindigkeit

4 Vom Vektor zum Mittelpunkt überstrichener Winkel φ
Zeit und überstrichener Winkel Vom Vektor zum Mittelpunkt überstrichener Winkel φ * 2π *Johannes Kepler (*1571) nannte diesen Vektor „Fahrstrahl“ 5s Zeit t

5 Die Winkelgeschwindigkeit
Einheit 1 (oder 1 rad) Überstrichener Winkel 1 s Zeit zum „Überstreichen“ des Winkels 1 1/s Winkelgeschwindigkeit

6 Periode und Winkelgeschwindigkeit
Einheit 1 s Periode, Zeit einen Umlauf, Winkel 2π 1 1/s Winkelgeschwindigkeit

7 Formulierung von Drehungen in einer Ebene
Drehungen in einer Ebene ändern einen Winkel und lassen den Radius konstant Die Komponenten des Fahrstrahls sind Funktionen von Radius und Winkel

8 Komponenten des Fahrstrahls
Einheit 1 m Komponenten des Vektors 1m Betrag, „Radius“ 1rad Winkel

9 Komponenten des Fahrstrahls bei Drehung um den Mittelpunkt
Nur der Winkel ändert sich, der Radius bleibt konstant Einheit 1 m Ortsvektor Betrag, „Radius“ 1rad Winkel

10 Komponente y bei Drehung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit

11 Komponente x bei Drehung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit

12 Versuch Konstruktion einer Sinus-Kurve durch Aufzeichnung der Projektion einer Kreisbewegung als Funktion der Zeit

13 Zusammenfassung Fahrstrahl: Vektor vom Mittelpunkt zu einem Punkt auf dem Kreisumfang Die Komponenten des Fahrstrahls sind Funktionen von Radius r und Winkel φ: x = r · cos φ y = r · sin φ Drehung um des Fahrstrahls um den Mittelpunkt ändert den Winkel, der Radius bleibt konstant Bei konstanter Winkelgeschwindigkeit verhalten sich die Komponenten des Fahrstrahls wie die Amplitude von Schwingungen in Form von Sinus- bzw. Kosinus Funktionen der Zeit

14 finis