Begriffe zu Schwingungen

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1 Begriffe zu Schwingungen

2 Inhalt Periode Frequenz Winkelgeschwindigkeit Phase Amplitude

3 Schwingung Die Schwingung erscheint z. B. als Länge einer Komponente eines auf einer Kreisbahn ( Radius y0 ) mit konstanter Geschwindigkeit umlaufenden Punktes

4 Begriffe zur Schwingung
Periode T Amplitude y0 Die Amplitude ist die max. Auslenkung, die „Periode“ die für die Schwingung charakteristische Zeit

5 Periode, Frequenz und Winkelgeschwindigkeit
Winkel φ [rad] Zeit t [s] 10 2π 5 Einheit 1 s Periode, Zeit einen Umlauf, Winkel 2π 1/s, [Hz] Frequenz, Einheit „Hertz“ 1/s Winkelgeschwindigkeit

6 Die Angabe der Winkel im Bogenmaß ersetzt die Angabe in [°]
Länge lBogen [m] des Kreisbogens Die Angabe der Winkel im Bogenmaß ersetzt die Angabe in [°] 2π entspricht 360° Radius r [m] des Kreisbogens Einheit lBogen 1 m Länge des Kreisbogens r Radius des Kreises φ = lBogen / r 1 rad Winkel im Bogenmaß Der Winkel im Bogenmaß ist ein Quotient, Zähler: Länge des Kreisbogens, Nenner: Radius des Kreises. Die Einheit ist daher „1“, zur Kennzeichnung als Maßzahl „rad“

7 Die „Phase“ oder die „Phasenverschiebung“
Stop mit rechter Maustaste φ π/2 π 3π/2 2π Als „Phase“ oder „Phasenverschiebung“ bezeichnet man die Differenz zweier Auslenkungsmuster im Winkel oder der Zeit. Die Animation zeigt eine von 0 auf π (zeitlich auf T/2) zunehmende Phasenverschiebung zwischen zwei Schwingungen

8 Zusammenfassung Eine Schwingung beschreibt eine zeitlich periodische Auslenkung gemäß der Funktion y(t) = y0 · sin ω·t y0 Amplitude, maximale Auslenkung der Schwingung, die Einheit ist die der schwingenden Größe T [s] Periode der Schwingung f = 1 / T [1/s] Frequenz ω = 2·π / T [1/s] Winkelgeschwindigkeit (Kreisfrequenz) Periode, Frequenz und Winkelgeschwindigkeit (Kreisfrequenz) sind als Funktionen der Periode gewissermaßen Synonyme, ihr Gebrauch richtet sich nach der Anwendung Phase: Differenz zweier Auslenkungsmuster bezüglich der Winkel- bzw. der Zeitachse

9 finis φ π/2 π 3π/2 2π Als „Phase“ oder „Phasenverschiebung“ bezeichnet man die Differenz zweier Auslenkungsmuster im Winkel oder der Zeit. Die Animation zeigt eine von 0 auf π ( entsprechend T/2 [s] ) zunehmende Phasenverschiebung zwischen zwei Schwingungen