Der Pythagoras Von Kathie & Lena
Pythagoras von Samos Geb. 570 v. Chr. (auf der Insel Samos) 18 Jahre: Lehre bei Thales und Anaximander 20 Jahre: reist nach Ägypten und Babylonien 40 Jahre: Rückkehr nach Samos Schwerpunkte seiner Forschung: Geometrie & Astronimie ges. 510 v. Chr. – 480 v. Chr. (in Metapont)
Feldvermessung bei den Ägyptern Da die Felder jedes Jahr von Nil überschwemmt Felder werden neu abgesteckt Seil mit 12 Knoten Rechter Winkel: Für die Feldvermessung notwendig
Pythagoras Überlegungen Er spielte mit den Zahlen: 3, 4 & 5 Neue Zahlen (Quadratzahlen) 3² = 9 4² = 16 5² = 25 9 + 16 = 25 25 – 9 = 16 25 – 16 = 9 Was war passiert?
a² + b² = c² 25 cm² Das Quadrat soll so groß sein wie: 9 cm² + 16 cm² Wenn das Quadrieren und Rechnen mit einfachen Zahlen funktioniert warum nicht auch mit Flächen ? 5 cm x 5 cm 25 cm² b² Das Quadrat soll so groß sein wie: 9 cm² + 16 cm² a² c² a² + b² = c²
Der Satz des Pythagoras a² + b² = c² Der Satz des Pythagoras In einem Rechtwinkligem Dreieck ist die Summe der Quadrate über den Katheten inhaltsgleich dem Quadrat über der Hypothenuse.
Die Satzgruppe des Pythagroas Die Sätze: Satz des Pythagoras Höhensatz Kathetensatz Die Sätze der Satzgruppe des Pythagoras helfen uns zahlreiche mathematische Fragestellungen bei Konstruktionen, Beweisen, Herleiten von Formel, etc. zu beantworten. Das Anwenden dieser Sätze ermöglicht es uns z. B. Längenberechnungen bei Strecken in der Ebene und in der Raumgeometrie durchzuführen. Weiter Einsatzgebiete sind z. B. die analytische Geometrie und Trigonometrie.