Abschlussprüfung an Realschulen

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 Präsentation transkript:

Abschlussprüfung an Realschulen Mathematik Abschlussprüfung an Realschulen Baden-Württemberg 2005 Aufgabe P1

Aufgabe P1 Inhalt Aufgabenstellung Übersicht Lösungsplan Lösung

Aufgabe P1: Von einer quadratischen Pyramide sind bekannt: Berechnen Sie das Volumen der Pyramide. Inhalt Ende

Quadratische Pyramide Gegeben: Gesucht: Quadratische Pyramide Skizze: Formeln: Inhalt Ende

 Œ Ž Lösungsplan: Skizze: Formeln: Um das Volumen zu bestimmen, benötigt man außer der Grundkante a auch noch die Höhe h der quadratischen Pyramide. Hier hilft uns ein Parallelschnitt zu Grundkante a durch h, weil in dem entstehenden rechtwinkligen Dreieck auch die Höhe der Seitenfläche hs liegt. Im gelben Schnittdreieck lässt sich mit dem Satz des Pythagoras die Höhe h bestimmen:  Analysiert man die Formeln für den Mantel und das Volumen der quadratischen Pyramide, stellt man fest, dass man sofort die Länge der Grundkante a berechnen kann: Anschließend kann man das Volumen der Pyramide berechnen: Œ Ž Inhalt Ende

Lösung: Œ Berechnung von a: Inhalt Ende

Lösung:  Berechnung von h: Inhalt Ende

Lösung: Ž Berechnung von VPyramide: Inhalt Ende