K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05 Zusammenfassung 3. Vorlesung (29.4.) Faltung: Wahrscheinlichkeitsverteilung der Summe w=x+y zweier Zufallsvariablen x und y mit den Wahrscheinlichkeitverteilungen fx(x) und fy(y): K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05
K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05 Zusammenfassung 3. Vorlesung (29.4.) 2. Kapitel: Wichtige Wahrscheinlichkeitsverteilungen Binomialverteilung: Zufallsvariable: k Parameter (fest): n, p Gibt die Wahrscheinlichkeit an bei n Versuchen k Erfolge zu erhalten, wenn die Einzelerfolgswahrscheinlichkeit p ist Normierung: Erwartungswert: Varianz: K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05
K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05 Zusammenfassung 3. Vorlesung (29.4.) Poissonverteilung: Zufallsvariable: k Parameter (fest): Grenzwert der Binomialverteilung für p0, n, np= Beschreibt Ereignisse mit kleiner Einzelwahrscheinlichkeit Wahrscheinlichkeit k Ereignisse zu beobachten, wenn man im Mittel Ereignisse erwartet Normierung: Erwartungswert: Varianz: K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05
K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05 Zusammenfassung 3. Vorlesung (29.4.) Kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen: Gaussverteilung (Normalverteilung): Zufallsvariable: x Parameter (fest): Wichtigste Wahrscheinlichkeitsverteilung. Grenzwert der Poissonverteilung für große Grenzwert der Binomialverteilung für große n Normierung: Erwartungswert: Varianz: K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05
K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05 Zusammenfassung 3. Vorlesung (29.4.) Integrierte Gaussfunktion: Integrale: beidseitig: [-1,1] = 68.27 % [-2,2] = 95.45 % [-3,3] = 99.73 % einseitig: [-,1] = 84.13 % [-,2] = 97.72 % [-,3] = 99.87 % K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05