 Liquidität folgt Bonität Liquiditätsrisiko  jahrzehntelang herausragende Rolle in der kreditwirtschaftlichen Risikothematik (goldene Bankregel, Bodensatztheorie)  heute: Möglichkeit notwendige Liquidität sehr kurzfristig über Geldmarkt zu beschaffen  Liquidität folgt Bonität  Ausnahmen/Extremfall: “Verstopfung“ der Geld- und Kapitalmärkte  Voraussetzung: gute Bonität muß auf den Märkten erkennbar sein Mathematisch-Statistische Verfahren des Risikomanagements - SS 2002

 im Grundsatz muß zu jedem Zeitpunkt gelten: Liquiditätsrisiko: Gefahr, seinen Zahlungsverpflichtungen nicht mehr uneingeschränkt nachkommen zu können  im Grundsatz muß zu jedem Zeitpunkt gelten: Kassenbestand + Einzahlungen  Auszahlungen Arten von Liquiditätsrisiken Refinanzierungsrisiken Terminrisiken Abrufrisiken Anschlußrefinanzierungsrisiken aus positiver Frsitentransformation Z.B. Rückzahlungs-verzögerungen im Kreditgeschäft Unerwarteter Abzug von Einlagen unerw. Inanspruchnahme von Kreditzusagen Mathematisch-Statistische Verfahren des Risikomanagements - SS 2002

Liquiditätskennziffern: Mathematisch-Statistische Verfahren des Risikomanagements - SS 2002

Analyse des Liquiditätssaldos: Mathematisch-Statistische Verfahren des Risikomanagements - SS 2002

Liquiditätsreserven als Risikoträger  Kernreserven  Ergänzungsreserven Steuerung des Liquiditätsrisikos  Beeinflussung der Risiken (aktiv)  Dimensionierung der Liquiditätsreserven (passiv) Mathematisch-Statistische Verfahren des Risikomanagements - SS 2002

Bestimmung des Wechselkursrisikos - Beispiel Gegeben sei ein Porfolio, das aus folgenden Assets besteht:  50 Mio CHF long, Kurs am 31.7.1995: 120,4300 DEM/100 CHF  300 Mio FRF long, Kurs am 31.7.1995: 28,9230 DEM/100 FRF  70 Mio USD long, Kurs am 31.7.1995: 1,3805 DEM/1 USD  150 Mio USD Call short, Wert am 31.07.1995: 0,0963/1 USD, europäisch, Strike: 1,40 DEM, Restlaufzeit 1 Jahr, Delta: 0,5119 Bestimmung des VaR der Wechselkursrisiken anhand des Varianz- Kovarianz-Ansatzes (Delta-Äquivalente), der historischen Simulation und der Monte Carlo-Simulation ! Mathematisch-Statistische Verfahren des Risikomanagements - SS 2002

Varianz-Kovarianz-Ansatzes (Delta-Äquivalente)  Rendite  Bestimmung der Mittelwerte, Standardabweichungen und Kovarianzen durch empirische Schätzer Mathematisch-Statistische Verfahren des Risikomanagements - SS 2002

Historische Simulation  Marktparameter = Wechselkurse  Szenariobildung aufgrund relativer Änderungen  Berechnung der relativen Änderungen der drei Währungen für die letzten 90 Tage  Multiplikation aller relativen Änderungen mit den aktuellen Daten:   Vektor der Portfoliowerte: V()  Vektor der Wertänderungen V  kumulative Häufigkeitsverteilung  VaR Mathematisch-Statistische Verfahren des Risikomanagements - SS 2002

Monte Carlo- Simulation  Marktparameter = Wechselkurse  Szenariobildung aufgrund relativer Änderungen  Annahme: Renditen gemeinsam normalverteilt  1000-mal Erzeugung von jeweils 3 unabhängigen Zufallsvariablen (Zn-N(0,1))  Berechnung der Matrix A  Bestimmung der Simulationsmatrix:   Vektor der Portfoliowerte: V()  Vektor der Wertänderungen V  kumulative Häufigkeitsverteilung  VaR Mathematisch-Statistische Verfahren des Risikomanagements - SS 2002

Vergleichende Bewertung des VaR  Varianz-Kovarianz-Ansatz basiert auf Normalverteilungsannahme  tatsächliche Verteilung weist i.d.R. eine höhere Kurtosis, insbesondere fat tails auf  Risiko wird tendenziell unterschätzt  Monte Carlo-Simulation erfaßt Optionsrisiken genauer  deswegen genauere Risikozahl, aber auch Normalverteilungsannahme  Risiko tendenziell auch zu niedrig  Historische Simulation verzichtet auf Normalverteilung  theoretisch das genaueste Risikomaß  höheres Risiko Mathematisch-Statistische Verfahren des Risikomanagements - SS 2002